已知圆心为C的圆经过A(1.1)和B(2.-2).且C圆心在直线l:x-y+1=0上.求圆C方程

已知圆心为C的圆经过A(1.1)和B(2.-2).且C圆心在直线l:x-y+1=0上.求圆C方程
已知圆心为C的圆经过A(1.1)和B(2.-2).且C圆心在直线l:x-y+1=0上.求圆C方程

已知圆心为C的圆经过A(1.1)和B(2.-2).且C圆心在直线l:x-y+1=0上.求圆C方程
设圆的方程为 (x-a)²+(y-b)²=r²
将 A(1,1) B(2,-2) 两点坐标代入得方程组
(1-a)²+(1-b)²=r²
(2-a)²+(-2-b)²=r²
圆心在直线l:x-y+1=0上
所以,a+b-1=0
联立,解得
a＝3/2,b＝-1/2,r²＝5/2
所以,圆C的方程为 (x-3/2)²+(y-1/2)²=5/2

先求AB的垂直平分线方程，与L的交点即圆心C。AC长为半径。