一道高中的圆锥曲线里关于椭圆的题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/29 21:37:29
一道高中的圆锥曲线里关于椭圆的题
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一道高中的圆锥曲线里关于椭圆的题
一道高中的圆锥曲线里关于椭圆的题

一道高中的圆锥曲线里关于椭圆的题
设PF1=d1,PF2=d2
d1*d2=18
由勾股定理：
F1F2²=4c²=d1²+d2²=(d1+d2)²-2d1d2=4a²-18
4b²=18
b=3√2/2

是填空题吗 P取上顶点 画出一个等腰直角三角形 根据面积为9 得直角边为 3根号2 b=3



上面一题P有两个

分析：设直线OQ的斜率为k，则其方程为y＝kx，设点Q的坐标为（x0，y0），与椭圆方程联立，x0＆＃178；＝　a＆＃178；b＆＃178；＆＃47；（k＆＃178；a＆＃178；＋b＆＃178；），根据｜AQ｜＝｜AO｜，A（－a，0），y0＝kx0，可求x0＝　－2a　＆＃47；（1＋k＆＃178；）　　　，由此可求直线OQ的斜率的值．设直线OQ的斜率为，则其方程为y＝kx设点Q的坐标为（x...

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分析：设直线OQ的斜率为k，则其方程为y＝kx，设点Q的坐标为（x0，y0），与椭圆方程联立，x0＆＃178；＝　a＆＃178；b＆＃178；＆＃47；（k＆＃178；a＆＃178；＋b＆＃178；），根据｜AQ｜＝｜AO｜，A（－a，0），y0＝kx0，可求x0＝　－2a　＆＃47；（1＋k＆＃178；）　　　，由此可求直线OQ的斜率的值．设直线OQ的斜率为，则其方程为y＝kx设点Q的坐标为（x0，y0），由条件得y0＝kx0x0＆＃178；＆＃47；a＆＃178；＋y0＆＃178；＆＃47；b＆＃178；＝1，消元并整理可得x0＆＃178；＝a＆＃178；b＆＃178；＆＃47；（k＆＃178；a＆＃178；＋b＆＃178；）①∵｜AQ｜＝｜AO｜，A（－a5170）pty0＝kx0，∴（x0＋a）＆＃178；＋kx0＆＃178；＝a＆＃178；∴（1＋k＆＃178；）x0＆＃178；＝2ax0∵x0≠0，∴x0＝－2a＆＃47；（1＋k＆＃178；）代入①，整理得（1＋k＆＃178；）＆＃178；＝4k＆＃178；×a＆＃178；＆＃47；b＆＃178；＋4∵b＆＃178；＆＃47；a＆＃178；＝5＆＃47；8∴（1＋k＆＃178；）＆＃178；＝32＆＃47；5　k＆＃178；∴5k＾4－22k＆＃178；－15＝0∴k＆＃178；＝5∴k＝±√5点评：本题考查直线与椭圆的位置关系25联立方程组是关键．　有疑问可以追问哦afh3

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