已知二次函数y=x^2+ax+a-2(a≠0)的顶点为A,与y轴交于点B,过点B作x轴的平行线交抛物线于点C,若△ABC为等边三角形,则a的值是____

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 11:11:09
已知二次函数y=x^2+ax+a-2(a≠0)的顶点为A,与y轴交于点B,过点B作x轴的平行线交抛物线于点C,若△ABC为等边三角形,则a的值是____
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已知二次函数y=x^2+ax+a-2(a≠0)的顶点为A,与y轴交于点B,过点B作x轴的平行线交抛物线于点C,若△ABC为等边三角形,则a的值是____
已知二次函数y=x^2+ax+a-2(a≠0)的顶点为A,与y轴交于点B,过点B作x轴的平行线交抛物线
于点C,若△ABC为等边三角形,则a的值是____

已知二次函数y=x^2+ax+a-2(a≠0)的顶点为A,与y轴交于点B,过点B作x轴的平行线交抛物线于点C,若△ABC为等边三角形,则a的值是____
y=(x+a/2)^2-a^2/4+a-2
A(-a/2,-a^2/4+a-2)
B(0,a-2)
设C(t,a-2),由t^2+at+a-2=a-2,得:t=-a,即C(-a,a-2)
BC=|a|
因为AB=AC,所以为等边三角形,只需AB=BC
即a^2/4+(-a^2/4)^2=a^2
1/4+a^2/16=1
得:a^2=12
得:a=2√3或 -2√3