作业帮求由y=2x-x^2与y=0所围成图形绕y轴所得旋转体体积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 03:18:57
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求由y=2x-x^2与y=0所围成图形绕y轴所得旋转体体积
求由y=2x-x^2与y=0所围成图形绕y轴所得旋转体体积
求由y=2x-x^2与y=0所围成图形绕y轴所得旋转体体积
y = 2x - x² = 1 - (x - 1)²
此为开口向下,顶点为(1,1)的抛物线; 所需考虑的是其与轴间的部分.
图形绕y轴旋转,以y为自变量更方便.
在y处(0 < y < 1),x值有两个:
y = 1 - (x - 1)²
x = 1±√(1 - y)
旋转体在y处的截面为圆环,内外径分别为r =1-√(1 - y),R = 1+√(1 - y)
截面积 = πR² - πr² = π[1 +√(1 - y)]² - π[1 - √(1 - y)]²
= 4π√(1 - y)
V = ∫¹₀4π√(1 - y)dy
= (-8π/3)(1-y)³/² |¹₀
= 0 + 8π/3
= 8π/3
求由抛物线y=x*x与直线x+y=2所围成图形的面积
求由y=2x-x^2与y=0所围成图形绕y轴所得旋转体体积
求由曲线y=1/x,y^2=x与直线x=2,y=0所围成图形的面积
求由曲线y=x^2与y=2x+3所围成图形的面积
求由线y=x^2与x=y^2所围成图形的面积
求由两抛物线y=x^2与y=根号x所围成的图形的面积.
求由y=x平方与y=2-x平方所围成图形的面积
求由曲线y=x^2与直线y=5x-6所围成图形的面积
求由曲线y=x^2与直线y=5x-6所围成图形的面积
求由曲线y=x二次方+2与y=3x,x=0,x=2所围成的平面图形的面积
求由曲线y=x的平方+2与y=3x,x=0 x=2所围成的平面图形面积.
求由曲线y=4-x^2与y=0所围的图形绕直线x=3旋转而成旋转体体积
求由y=x*x,y=2-x和y=0所围图形的面积求由曲线y=x*x,y=2-x和y=0所围图形的面积
求由直线y=2π-x与曲线y=sinx,直线x=0,x=2π所围成图形面积
求由曲线x=-3,x=3,y=0与曲线y=x^2所围成的图形的面积
高中数学求由抛物线y=x^2与直线y=4所围成的图形的面积
高数定积分 求由曲线y=x²,y=x与y=2x所围成的平面图形的面积?
求由y=x^2和y-x-2=0所围成的平面图形的面积