开发商欲对边长为1km的正方形ABCD地段进行市场开发,拟在该地段的一角建设一个景观,需要建一条道路EF(点E、F分别在BC、CD上),根据规划要求△ECF的周长为2km.(1)求角EAF大小(2)欲使三

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/13 23:36:38
开发商欲对边长为1km的正方形ABCD地段进行市场开发,拟在该地段的一角建设一个景观,需要建一条道路EF(点E、F分别在BC、CD上),根据规划要求△ECF的周长为2km.(1)求角EAF大小(2)欲使三
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开发商欲对边长为1km的正方形ABCD地段进行市场开发,拟在该地段的一角建设一个景观,需要建一条道路EF(点E、F分别在BC、CD上),根据规划要求△ECF的周长为2km.(1)求角EAF大小(2)欲使三
开发商欲对边长为1km的正方形ABCD地段进行市场开发,拟在该地段的一角建设一个景观,需要建一条道路EF
(点E、F分别在BC、CD上),根据规划要求△ECF的周长为2km.
(1)求角EAF大小
(2)欲使三角形EAF面积最小,试确定E、F的位置

开发商欲对边长为1km的正方形ABCD地段进行市场开发,拟在该地段的一角建设一个景观,需要建一条道路EF(点E、F分别在BC、CD上),根据规划要求△ECF的周长为2km.(1)求角EAF大小(2)欲使三
(1)设CE=x,CF=y(0<x≤1,0<y≤1),∠BAE=α,∠DAF=β
则tanα=(1-x)/1=(1-x),tanβ=(1-y)/1=(1-y)
由已知得:S△ECF=x+y+ √(x²+y²) =2,
即2(x+y)-xy=2 -xy=2-2(x+y)
∴tan(α+β)=(tanα+tanβ) /(1-tanαtanβ) =[2-(x+y)]/( x+y-xy) =[2-(x+y0]/[(x+y)+2-2(x+y)]=1
∵0<α+β<π 2 ,
∴α+β=π /4
∴∠EAF=90°-45°=45°
(2)由(1)知,S△EAF=1 /2 AE×AF×sin∠EAF
= √2/4 AE×AF
=√2/4 ×(1/ cosαcosβ)
=√2/4 ×(1 /cosαcos(π/ 4 -α)
=1/( sin2α+2cos²α)
=1/ (√2sin(2α+π/4 )+1 )
∵0<α<π/4 ,
∴2α+π/4 =π/2 ,即α=π/ 8 时,△EAF的面积最小,最小面积为 √2 -1.
∵tanπ/4 =(2tanπ/8)/( 1-tan²π/8) ,
∴tanπ/8 =√ 2 -1,故此时BE=DF= √2 -1.
所以,当BE=DF=√ 2 -1时,△EAF的面积最小.

开发商欲对边长为1km的正方形ABCD地段进行市场开发,拟在该地段的一角建设一个景观,需要建一条道路EF(点E、F分别在BC、CD上),根据规划要求△ECF的周长为2km.(1)求角EAF大小(2)欲使三 ABCD是一块边长为1m的正方形地皮,其中AST是一半径为a米的扇形小山ABCD是一块边长为1米的正方形地皮,其中AST是一半径为a米的扇形小山,其余部分都是平地,现开发商想在平地上建造一个长方形 ABCD是一块边长为100m的正方形地皮,其中AST是一半径为90m的扇形小山如图,ABCD是一块边长为100m的正方形铁皮,其中AST是一半径为90m的扇形小山,其余部分都是平地.一开发商想在平地上建一个矩形 ABCD是一块边长为100m的正方形地皮……高一寒假作业要一道不会~~~ABCD是一块边长为100m的正方形地皮,其中AST是一半径为90m的扇形小山,其余部分都是平地,一开发商想在平地上建一个矩形停车场 .如图是我市将要开发的一块长方形的土地,长为xkm,宽为3km,建筑开发商将这块土地分为甲、乙、丙三部分,其中甲和乙均为正方形,现计划甲地建住宅区,乙地建商业区,丙地开辟成小区公园,若 面积是1公顷的一块地,一定是边长为100米的正方形土地是对还错 把边长为a的正方形ABCD和正方形AEFG如图1放置 ABCD是一块边长为100m的正方形地皮,其中AST是一半径为90m的扇形小山,其余部分都是平地,一开发商想在平地上建一个矩形停车场,使矩形的一个顶点P在ST弧上,相邻两边CQ、CR落在正方形的边BC、CD 四边形ABCD是一块边长为100m的正方形地皮,其中AST是一半径为90m的扇形小山其余部分都是平地.一开发商想在平地上建一个矩形停车场,使矩形的一个顶点P在ST弧上,相邻两边CQ,CR落在正方形的边BC 边长为4的正方形ABCD和边长为6的正方形BEFG并排在一起 如图,设四边形ABCD是边长为1的正方形,以正方形ABCD的对角线AC为边长作第2个正方形ACEF,的对角线AE为边长作第3个正方形,…记正方形ABCD的边长为a1=1,按上述方法所作的正方形的边长依次为a2,a3,a4 正方形正方形ABCD的边长为a.操作与计算:将足够大的正方形OMNP的一顶点放在正方形ABCD的对正方形ABCD的边长为a.操作与计算:将足够大的正方形OMNP的一顶点放在正方形ABCD的对称中心O点,且OM 如图,正方形abcd的边长为1,e为CD的中点,求阴影面积. 正方形ABCD边长为1,三角形BEF周长为2,求角EDF的度数. 如图,正方形ABCD边长为1,△BPC为等边三角形,求△BPD的面积 如图,正方形ABCD边长为1,△BPC为等边三角形,求△BPD的面积 设四边形ABCD是边长为1的正方形,以正方形ABCD的对角线AC为 边作第二个正方形ACEF 急!高一数学,某生态园要对一块长为1km的正方形区域ABCD进行规划,某生态园要对一块长为1km的正方形区域ABCD进行规划,设计如图所示的三条参观路线.具体设计方案如下:从A点出发到达BC边上的