圆C与两圆(X+根号5)²+Y²=4 (X-根号5)²+Y²=4,一个内切,另一个外切求圆C圆心的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 18:38:07
圆C与两圆(X+根号5)²+Y²=4 (X-根号5)²+Y²=4,一个内切,另一个外切求圆C圆心的轨迹方程
xTQOP+$&e]˚c O$E oX1 Ĺ Q v๽e(=`4=sF1(eGl#o;j[ 6A7oo >dH= ]wF6 Y@ ImZi6+n$SY&?Sk)B"[(q'ppmk%8Yz!HKYD`ޠm ,_c~OSsh:"M7Y [|2&"ء_/"3oҖum08SP."*(4UFBiBt5 /1_g=d{%r}FٮdZѡP*veʱa?Ab\?Hi;Z˔az{^mK=|ɻmxl8=.ѭ4SC)jQԼjNբm.:[e춳{61zM$Jyx~%_&\Fei ) +C\ܝi|z:qWFyRL,]:X{'~<5){-I)ZH>9y %L'oE%@jvoct[J\Ю!5Az 抰MF>^p2b<Hh߽a! _5p~:u

圆C与两圆(X+根号5)²+Y²=4 (X-根号5)²+Y²=4,一个内切,另一个外切求圆C圆心的轨迹方程
圆C与两圆(X+根号5)²+Y²=4 (X-根号5)²+Y²=4,一个内切,另一个外切
求圆C圆心的轨迹方程

圆C与两圆(X+根号5)²+Y²=4 (X-根号5)²+Y²=4,一个内切,另一个外切求圆C圆心的轨迹方程
设圆心C(x,y),半径为r,另外两个圆的圆心坐标分别为(√5,0)、(-√5,0),半径均为2.
圆C能与两个圆一个内切,另一个外切,说明r>2,即圆心C到(√5,0)、(-√5,0)两点的距离一个为r+2,一个为r-2,可以发现圆心C到(√5,0)、(-√5,0)两点的距离差为(r+2)-(r-2)=4

圆心 (正负2,0)
半径根号五

设圆C与圆A:(X+根号5)²+Y²=4 内切,与圆B:(X-根号5)²+Y²=4外切,则有:
圆C圆心到圆A圆心的距离+圆A半径=圆C圆心到圆B圆心的距离-圆B半径
即圆心C轨迹为:到圆B心-到圆A心=2+2=4的点。
由双曲线定义知(双曲线(Hyperbola)是指与平面上两个定点的距离之差的绝对值为定值的点的轨迹http://b...

全部展开

设圆C与圆A:(X+根号5)²+Y²=4 内切,与圆B:(X-根号5)²+Y²=4外切,则有:
圆C圆心到圆A圆心的距离+圆A半径=圆C圆心到圆B圆心的距离-圆B半径
即圆心C轨迹为:到圆B心-到圆A心=2+2=4的点。
由双曲线定义知(双曲线(Hyperbola)是指与平面上两个定点的距离之差的绝对值为定值的点的轨迹http://baike.baidu.com/view/286910.htm),圆心C轨迹为双曲线(其中一支)。
反过来,可求得此双曲线另一支,函数方程是一样的。
至于具体方程,自己做吧,结果应该是x^2/4-y^2/(1/4)=1

收起