已知矩形ABCD中AE垂直于BD于E对角线ACBD交于O且BE比ED等于1比3 AD长6CM求AE长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 13:17:02
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已知矩形ABCD中AE垂直于BD于E对角线ACBD交于O且BE比ED等于1比3 AD长6CM求AE长
已知矩形ABCD中AE垂直于BD于E对角线ACBD交于O且BE比ED等于1比3 AD长6CM求AE长
已知矩形ABCD中AE垂直于BD于E对角线ACBD交于O且BE比ED等于1比3 AD长6CM求AE长
∵矩形ABCD
∴AO=BO=BD/2
∵BE:ED=1:3
∴ED=3BE
∴BD=BE+ED=4BE
∴BO=BD/2=2BE
∴E是BO的中点
∵AE⊥BD
∴AE垂直平分BO
∴AB=BO
∴等边△ABO
∴∠ABD=60
∴AB=AD/√3=6/√3=2√3
∴AE=AB×√3/2=2√3×√3/2=3(cm)
数学辅导团解答了你的提问,
根据勾股定理,在三角形AED,三角形AEB中设BE为X,及ED为3X,于是AB^2-x^2=36-9x^2 和三角形ABD的36+AB^2=16x^2解得x=根号3(舍去负根号3)又因为勾股定理ad^2=ae^2+9x^2及AE^2=9及AE为3