作业帮已知圆C：X^2+Y^2＝4,过圆C上一动点M作平行X轴的直线m,设m于Y轴的交点为N,若向量OQ＝向量OM+向量ON,求动点Q的轨迹方程,并说明此轨迹是什么曲线.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 11:41:52
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已知圆C：X^2+Y^2＝4,过圆C上一动点M作平行X轴的直线m,设m于Y轴的交点为N,若向量OQ＝向量OM+向量ON,求动点Q的轨迹方程,并说明此轨迹是什么曲线.
已知圆C：X^2+Y^2＝4,过圆C上一动点M作平行X轴的直线m,设m于Y轴的交点为N,若向量OQ＝向量OM+向量ON,求动点Q的轨迹方程,并说明此轨迹是什么曲线.
已知圆C：X^2+Y^2＝4,过圆C上一动点M作平行X轴的直线m,设m于Y轴的交点为N,若向量OQ＝向量OM+向量ON,求动点Q的轨迹方程,并说明此轨迹是什么曲线.
设M为（x.,y.）,则N为（0,y.）,Q为（x.,2y.）
设Q（x,y）
则x=x.,y.=y/2
∵X.²+Y.²＝4
∴x²+(y/2)²=4
轨迹方程：x²+y²/4=4
以原点为中心,（2,0）（-2,0）为焦点的椭圆