已知圆C:X^2+Y^2=4,过圆C上一动点M作平行X轴的直线m,设m于Y轴的交点为N,若向量OQ=向量OM+向量ON,求动点Q的轨迹方程,并说明此轨迹是什么曲线.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 05:47:29
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已知圆C:X^2+Y^2=4,过圆C上一动点M作平行X轴的直线m,设m于Y轴的交点为N,若向量OQ=向量OM+向量ON,求动点Q的轨迹方程,并说明此轨迹是什么曲线.
已知圆C:X^2+Y^2=4,过圆C上一动点M作平行X轴的直线m,设m于Y轴的交点为N,若向量OQ=向量OM+向量ON,求动点Q的轨迹方程,并说明此轨迹是什么曲线.
已知圆C:X^2+Y^2=4,过圆C上一动点M作平行X轴的直线m,设m于Y轴的交点为N,若向量OQ=向量OM+向量ON,求动点Q的轨迹方程,并说明此轨迹是什么曲线.
设M为(x.,y.),则N为(0,y.),Q为(x.,2y.)
设Q(x,y)
则x=x.,y.=y/2
∵X.²+Y.²=4
∴x²+(y/2)²=4
轨迹方程:x²+y²/4=4
以原点为中心,(2,0)(-2,0)为焦点的椭圆