相遇行程问题一列货车从甲地到乙地需用8小时,一列客车从乙地到甲地需用6小时,当货车从甲地发车2小时后,客车从乙地发车开往甲地,两车相遇地点离中点30千米,求甲、乙两地距离.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 11:47:50
![相遇行程问题一列货车从甲地到乙地需用8小时,一列客车从乙地到甲地需用6小时,当货车从甲地发车2小时后,客车从乙地发车开往甲地,两车相遇地点离中点30千米,求甲、乙两地距离.](/uploads/image/z/8929836-36-6.jpg?t=%E7%9B%B8%E9%81%87%E8%A1%8C%E7%A8%8B%E9%97%AE%E9%A2%98%E4%B8%80%E5%88%97%E8%B4%A7%E8%BD%A6%E4%BB%8E%E7%94%B2%E5%9C%B0%E5%88%B0%E4%B9%99%E5%9C%B0%E9%9C%80%E7%94%A88%E5%B0%8F%E6%97%B6%2C%E4%B8%80%E5%88%97%E5%AE%A2%E8%BD%A6%E4%BB%8E%E4%B9%99%E5%9C%B0%E5%88%B0%E7%94%B2%E5%9C%B0%E9%9C%80%E7%94%A86%E5%B0%8F%E6%97%B6%2C%E5%BD%93%E8%B4%A7%E8%BD%A6%E4%BB%8E%E7%94%B2%E5%9C%B0%E5%8F%91%E8%BD%A62%E5%B0%8F%E6%97%B6%E5%90%8E%2C%E5%AE%A2%E8%BD%A6%E4%BB%8E%E4%B9%99%E5%9C%B0%E5%8F%91%E8%BD%A6%E5%BC%80%E5%BE%80%E7%94%B2%E5%9C%B0%2C%E4%B8%A4%E8%BD%A6%E7%9B%B8%E9%81%87%E5%9C%B0%E7%82%B9%E7%A6%BB%E4%B8%AD%E7%82%B930%E5%8D%83%E7%B1%B3%2C%E6%B1%82%E7%94%B2%E3%80%81%E4%B9%99%E4%B8%A4%E5%9C%B0%E8%B7%9D%E7%A6%BB.)
相遇行程问题一列货车从甲地到乙地需用8小时,一列客车从乙地到甲地需用6小时,当货车从甲地发车2小时后,客车从乙地发车开往甲地,两车相遇地点离中点30千米,求甲、乙两地距离.
相遇行程问题
一列货车从甲地到乙地需用8小时,一列客车从乙地到甲地需用6小时,当货车从甲地发车2小时后,客车从乙地发车开往甲地,两车相遇地点离中点30千米,求甲、乙两地距离.
相遇行程问题一列货车从甲地到乙地需用8小时,一列客车从乙地到甲地需用6小时,当货车从甲地发车2小时后,客车从乙地发车开往甲地,两车相遇地点离中点30千米,求甲、乙两地距离.
假设甲乙为x
货车开出2小时 距离乙地还有3/4x
客车发车后,货车客车相遇需要时间=3/4:(1/8+1/6)=18/7
货车这段时间前进路程=18/7 * 1/8=9/28x
货车总共运行路程(1/4+9/28)x=4/7x 超过中点4/7-1/2=1/14x=30
x=420千米
420千米
30÷【1/2-6/(6+8)】
=30÷【1/2-3/7】
=30÷1/14
=420千米
1-8/1*2=3/4,3/4/(1/8+1/6)=18/7.18/7*1/6=3/7.1/2-7/3=1/14.30/1/14=420KM
设甲乙两地距离为x,则货车的速度为x/8,客车的速度为x/6,因货车跑完全程比客车要多用两小时,现在货车提前走2小时的话,相遇时货车一定过了中点,此时货车跑了x/2+30,客车跑了x/2-30,货车跑的时间为(x/2+30)/(x/8)小时,客车跑的时间为(x/2-30)/(x/6),依题意,得:
(x/2+30)/(x/8)-(x/2-30)/(x/6)=2,解方程,得:x=420(km...
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设甲乙两地距离为x,则货车的速度为x/8,客车的速度为x/6,因货车跑完全程比客车要多用两小时,现在货车提前走2小时的话,相遇时货车一定过了中点,此时货车跑了x/2+30,客车跑了x/2-30,货车跑的时间为(x/2+30)/(x/8)小时,客车跑的时间为(x/2-30)/(x/6),依题意,得:
(x/2+30)/(x/8)-(x/2-30)/(x/6)=2,解方程,得:x=420(km)
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