作业帮下面的2是底数log2(1+tan1度）+log2(1+tan2度）+...log2(1+tan44度)+log2(1+tan45度)=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 17:40:52
下面的2是底数log2(1+tan1度）+log2(1+tan2度）+...log2(1+tan44度)+log2(1+tan45度)=?
下面的2是底数
log2(1+tan1度）+log2(1+tan2度）+...log2(1+tan44度)+log2(1+tan45度)=?
下面的2是底数log2(1+tan1度）+log2(1+tan2度）+...log2(1+tan44度)+log2(1+tan45度)=?
1=tan45=tan(19+26)=(tan19+tan26)/(1-tan19*tan26)
所以tan19+tan26=1-tan19*tan26
tan19+tan26+tan19*tan26=1
log2(1+tan19)+log2(1+tan26)
=log2((1+tan19)*(1+tan26)
=log2(1+tan19+tan26+tan19*tan26)
=log2 2
=1
看完上面的··
接下来你就明白 怎么做了?
找1,44 2,43 ..共22对
所以原式=22+1=23
明白了就采纳··谢谢了··
你可以翻翻教材应该有这个公式的
tan1=tan(45-44)
=(tan45-tan44)/(1+tan45*tan44)
=(1-tan44)/（1+tan44）
(1+tan1)(1+tan44)=[1+（1-tan44）/(1+tan44)](1+tan44)
=[2/(1+tan44)](1+tan44)
=2
同理，(...
全部展开
你可以翻翻教材应该有这个公式的
tan1=tan(45-44)
=(tan45-tan44)/(1+tan45*tan44)
=(1-tan44)/（1+tan44）
(1+tan1)(1+tan44)=[1+（1-tan44）/(1+tan44)](1+tan44)
=[2/(1+tan44)](1+tan44)
=2
同理，(1+tan2)(1+tan43)=2
……
所以：(1+tan1度)(1+tan2度)...(1+tan44度)(1+tan45度)
＝[(1+tan1度)(1+tan45度)]*[（1+tan2）（1+tan43）]*....*[(1+tan22)(1+tan23)]
=2*2*2*....*2 (22个2相乘）
=2的22次方
所以原式=22
收起
23
log2(1+tan1度）+log2(1+tan2度）+...log2(1+tan44度)+log2(1+tan45度)由对数性质得：
log2(1+tan1度）(1+tan2度）...(1+tan44度)(1+tan45度)
证：
tg45=（tg1+tg44）/1-tg1tg44
由tg45=1
所以tg1+tg44+tg44tg1=1
所以：（...
全部展开
log2(1+tan1度）+log2(1+tan2度）+...log2(1+tan44度)+log2(1+tan45度)由对数性质得：
log2(1+tan1度）(1+tan2度）...(1+tan44度)(1+tan45度)
证：
tg45=（tg1+tg44）/1-tg1tg44
由tg45=1
所以tg1+tg44+tg44tg1=1
所以：（1+tg1）（1+tg44）=2
同理可证：（1+tg1）（1+tg44）=（1+tg2）（1+tg43）...=(1+tg45)=2
所以：(1+tan1度）(1+tan2度）...(1+tan44度)(1+tan45度)=2^23
所以：原式得23
收起