(数学)空间几何 求距离已知:二面角α-a-β的大小为120°,二面角内有一点P,它到平面α和β的距离分为PA=4cm,PB=3cm,试求点P到棱a的距离答案是2√39/3cm 请大人写上解题步骤 越详细越好 我数学基础
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 09:47:16
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(数学)空间几何 求距离已知:二面角α-a-β的大小为120°,二面角内有一点P,它到平面α和β的距离分为PA=4cm,PB=3cm,试求点P到棱a的距离答案是2√39/3cm 请大人写上解题步骤 越详细越好 我数学基础
(数学)空间几何 求距离
已知:二面角α-a-β的大小为120°,二面角内有一点P,它到平面α和β的距离分为PA=4cm,PB=3cm,试求点P到棱a的距离
答案是2√39/3cm 请大人写上解题步骤 越详细越好 我数学基础差
(数学)空间几何 求距离已知:二面角α-a-β的大小为120°,二面角内有一点P,它到平面α和β的距离分为PA=4cm,PB=3cm,试求点P到棱a的距离答案是2√39/3cm 请大人写上解题步骤 越详细越好 我数学基础
过B作棱a的垂线与H,则BH⊥a
又因为PB为距离,PB⊥平面β,于是PB⊥a
因此a⊥平面PBH
得a⊥PH,且连接AH有AH⊥a(同理过A做AH⊥a有a⊥平面PAH,
由过一点垂直于已知直线的平面有且只有一个得APBH共面)
即∠AHB即为二面角α-a-β的
于是将平面四边形ABPH拿出,即求PH,转化为平面几何知识
延长BH,PA交于点M,又∠AHB=120度,及两个垂直得∠P为60度,由PB=3得PM=6,又PA=4,得AM=2,又∠M=30度得AH=2/sqrt3(sqrt为根号)
于是勾股定理即得PH=2/3*sqrt39cm
(数学)空间几何 求距离已知:二面角α-a-β的大小为120°,二面角内有一点P,它到平面α和β的距离分为PA=4cm,PB=3cm,试求点P到棱a的距离答案是2√39/3cm 请大人写上解题步骤 越详细越好 我数学基础
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