已知底面边长a和高h求正四棱锥体积和表面积快

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 05:48:24
已知底面边长a和高h求正四棱锥体积和表面积快
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已知底面边长a和高h求正四棱锥体积和表面积快
已知底面边长a和高h求正四棱锥体积和表面积
快

已知底面边长a和高h求正四棱锥体积和表面积快
V=a^2h/3
S=4S侧面+S底面
侧面高=√[h^2+(a/2)^2]
S侧面=a√[h^2+(a/2)^2]/2
=a√(4h^2+a^2)/4
S=4S侧面+S底面
=a√(4h^2+a^2)+a^2

体积=a*a*h/3
表面积=a*a+[根号（a*a+4*h*h）]/2*a*4
=a*{a+[根号（a*a+4*h*h）]/2*4}

体积：v=a^2h/3
侧面面积：a*[√(a^2+4h^2)]/4
表面积：S=a^2+a*[√(a^2+4h^2)]

棱锥体积=底面积*高*（1/3）
所以体积=(a^2)h/3
设棱锥顶点为A,且A在底面正方形DEFG所在平面上的射影为O,所以OA=h，因为侧面三角形的高=根号下[h^2+(a/2)^2]，所以侧面积=4*(1/2)*(1/2)*a*根号下(4h^2+a^2)
=a*根号下(4h^2+a^2)
所以表面积=a^2+a*根号下(4h^2+a^2)...

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棱锥体积=底面积*高*（1/3）
所以体积=(a^2)h/3
设棱锥顶点为A,且A在底面正方形DEFG所在平面上的射影为O,所以OA=h，因为侧面三角形的高=根号下[h^2+(a/2)^2]，所以侧面积=4*(1/2)*(1/2)*a*根号下(4h^2+a^2)
=a*根号下(4h^2+a^2)
所以表面积=a^2+a*根号下(4h^2+a^2)

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