经过圆(X-a)^2+(Y-b)^2=r^2外一点(X0,Y0),求经过该点的切线方程.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 14:11:51
经过圆(X-a)^2+(Y-b)^2=r^2外一点(X0,Y0),求经过该点的切线方程.
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经过圆(X-a)^2+(Y-b)^2=r^2外一点(X0,Y0),求经过该点的切线方程.
经过圆(X-a)^2+(Y-b)^2=r^2外一点(X0,Y0),求经过该点的切线方程.

经过圆(X-a)^2+(Y-b)^2=r^2外一点(X0,Y0),求经过该点的切线方程.
只谈思路.
方法一：
因圆切线的斜率等于其导数,原方程两边求导：
2(x-a)+2(y-b)y'=0
y'=-(x-a)/(y-b)
设切点坐标(x1,y1),则切线方程：
(y-y1)/(x-x1)=-(x1-a)/(y1-b) (1)
于是(y0-y1)/(x0-x1)=-(x1-a)/(y1-b)
联立圆方程求出x1、y1,代入(1)即可.
方法二：
过(x0,y0)的直线方程为：
y=k(x-x0)+y0 (2)
带入圆方程,得：
(x-a)^2+[k(x-x0)+y0-b]^2=r^2
这是关于x的一元二次方程,根据切线性质,该方程应该有相等的两个根,所以delta=0,解这个关于k的方程,带入(2)就可.
方法三：
设P(x0,y0)和圆心O相距l,则：
l^2=(x0-a)^2+(y0-b)^2
设切点为Q(x1,y1),则：
角OPQ=arcsin(r/l)
切线斜率有两个：
k1=tan{arctan[(y0-a)/(x0-b)]+arcsin(r/l)}
k2=tan{arctan[(y0-a)/(x0-b)]-arcsin(r/l)}
用点斜式写出切线方程.

求圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2经过原点的充要条件 .求圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2经过原点的充分必要条件 求圆（x-a）^2+(y-b)^2=r^2 经过原点的必要条件 方程（x-a)*2+(y-b)*2=r*2的曲线经过原点的充要条件 经过圆(X-a)^2+(Y-b)^2=r^2外一点(X0,Y0),求经过该点的切线方程. 如何求圆(x-a)^2+(x-b)^2=r^2经过原点的充要条件 求圆（x-a）+（y-b）=r经过原点的充要条件. 曲线和方程 ..求方程 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 的曲线经过原点的充要条件 x+y= 2b经过1 1求a 已知a,b,X,Y属于R+,求证a^2/X+b^2/Y>=(a+b)^2/(X+Y) A={(x,y)|y=x^2,x∈R},B={(x,y)|y=x,x∈R},求A∩B 假设集合U={(x,y)|x∈R,y∈R },A={(x,y)|2x-y+m>0},B={(x,y)|x+y-n 求圆（x-a)^2+（y-b)^2=r^2经过原点的充要条件求圆（x-a)²+（y-b)²=r²经过原点的充要条件答案当然谁都知道,我要的是规范的证明过程~根本没人看到我补充的问题，还是看到了也不想回 求圆（x-a)² + (y-b)² =r² 经过原点的充要条件.最好解释下.求圆（x-a)²+（y-b）²=r² 经过原点的充要条件. 求圆(x-a)^2+(x-b)^2=r^2经过原点的充要条件,并加以证明. 正在打题目：求圆(x-a)平方+(y-b)平方=r平方经过原点的充要条件 求圆（x-a)的平方+(y-b)的平方=r的平方经过原点的充要条件 求圆(s-a)+(y-b)= r经过原点的充要条件.备注:s代表x 符号代表平方