已知函数f(x+1)为奇函数,函数f(x-1)为偶函数,且f(0)=2,则f(4)=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 20:04:10
已知函数f(x+1)为奇函数,函数f(x-1)为偶函数,且f(0)=2,则f(4)=?
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已知函数f(x+1)为奇函数,函数f(x-1)为偶函数,且f(0)=2,则f(4)=?
已知函数f(x+1)为奇函数,函数f(x-1)为偶函数,且f(0)=2,则f(4)=?

已知函数f(x+1)为奇函数,函数f(x-1)为偶函数,且f(0)=2,则f(4)=?
由题意得 f(-x+1)=-f(x+1) .(1)
f(x-1）=f(-x-1）.(2)
由(1) 得f(x+1)=-f(-x+1)
所以f(4)=f(3+1)=-f(-3+1)=-f(-2)
又由(2)得 f(-2)=f(-1-1）=f(1-1）=f(0)=2
于是f(4)= -2

这种问题万变不离其中，带入接近的小数字一个个的试，我记得高中这种题目还是很好做的，只要你不怕麻烦，再用运用奇偶函数的性质。

已知函数f(x)的定义域为R,若函数f(x)为奇函数,函数f(x+1)为偶函数,则函数f(x)的周期为多少? 已知函数f(x)为奇函数,函数f(x+1)为偶函数,f(1)=1,则f(3)= 已知函数f(x)=x的平方/ax+b为奇函数,f(1) 已知函数f(x)=(x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1) 已知函数f(x)=x的平方/ax+b为奇函数,f(1) 已知函数f(x)=(x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1) 已知函数f(x)=（x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1) 已知函数f(x)是偶函数,f(x)可导,求证f'(x)为奇函数 已知函数f(x)是偶函数 f(x)可导 求证f'(x)为奇函数 已知函数f(x)=(x^2+1)/x为奇函数,当x 已知函数f(x)=(x^2+1)/x为奇函数,当x 已知f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=-2,证明该函数为奇函数 已知函数f(x)=tan(sinx)求证函数f(x)为奇函数 已知奇函数f(x)在【-1,1】上为增函数,解不等式f(x/2)+f(x-1)>0 已知f(x)在R上为奇函数,判断函数g(x)=(x+1/x)f(x)的奇偶性 已知函数f(x)=x+1/x （1）求证函数f(x)为奇函数 （2）用定义证明：函数f(x)在(1,+∞)上是增函数.已知函数f(x)=x+1/x （1）求证函数f(x)为奇函数 （2）用定义证明：函数f(x)在(1,+∞)上是增函数. 已知函数y=f(x)(x∈R)为奇函数,f(2)=1,f(x+2)=f(x)+f(2)则f(3)等于 已知函数f(x)=(x2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1)