作业帮求证:3个相交平面的3条交线 平行或重合 或者 交于1点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 22:54:20
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求证:3个相交平面的3条交线 平行或重合 或者 交于1点
求证:3个相交平面的3条交线 平行或重合 或者 交于1点
求证:3个相交平面的3条交线 平行或重合 或者 交于1点
α∩β＝l,β∩γ=m,γ∩α=n,显然l,m都在同一平面β内,因此或者相交或者平行或者重合.
如果l∩m=P,那么由于α∩β＝l,β∩γ=m 知道P既在α,又在γ上,所以n通过点P,因此三条交线交于一点.
如果l和m平行,那么根据β∩γ=m,m在γ内,所以l和γ平行,又α∩β＝l,所以α是经过l的一个平面,所以l平行于γ、α的交线,也就是l平行于n.
如果l和m重合,那么根据β∩γ=m,m在γ内,所以l也在γ内,又α∩β＝l,所以α是经过l的一个平面,所以l和γ、α的交线重合,也就是l和n重合.
自己画个图研究一下~
解;
3平面相互相交
则3平面两两相交和3平面交于一条直线上或交于一点
当则3平面两两相交和3平面交于一条直线上用图解法可以证明三条交线相互平行.3条交线交于一条直线上也可以说是相互平行
则交于一点
求证:3个相交平面的3条交线 平行或重合 或者 交于1点
同一平面内两条线的关系我认为有三种：平行,相交,重合
三个平面两两相交的问题三个平面两两相交,有三条线,求证这三条线交于一点或互相平行
判断,1两直线在同一平面的射影相交,那么两直线相交或重合2两直线在同一平面的射影平行,那么两直线平行或重合说明理由
两平面重合属于平行还是相交
如果三个平面两两相交,且三条直线不重合.求证：三条直线互相平行或交于一点.
不重合的三条直线,若相交于一点,可以确定（ ）个平面；若相交于2点可确定（ ）个平面；若相交于3点可以确定（ ）个平面
不重合的三条直线,若相交于一点,可以确定（ ）个平面；若相交于2点可确定（ ）个平面；若相交于3点可以确定（ ）个平面
求直线L1：2x-3y=0,L2:3x-2y=0的位置关系（相交、平行或重合）,如果相交,求出交点
1 求证 若3个平面两两相交于三条直线,且三条直线不平行,则这三条直线相交于一点2 若3条直线两两相交,则可以确定一个平面
过直线l上两点P、Q作两平行线分别交平面a于M、N两点,且PM=QN（P、M不重合）,则直线l与平面a的位置关系是?A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.或平行、或相交、或在平面内
为什么两个平面可将空间分为3,4个部分?我知道两个平面平行或相交.用笔标出来那些部分,
求证：平行于两个相交平面的直线必平行于这两个相交平面的交线
同一平面内俩条直线相交,公共点的个数是（ ）个,俩条直线平行,公共点的个数有（ ）,若俩条直线重合
求证：如果在一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行3Q请用反证法
三个平面两两相交且交线不重合,如何证明三交线交于一点或两两平行
同一平面内两条直线的位置关系有 （）A.平行或垂直 B.平行或相交C.垂直或相交 D.平行、垂直或相交
问两个立体几何问题求证：1.对角线相等的平行六面体是长方体.2.三个平面两两相交,有三条交线.求证：这三条交线交于一点或互相平行.