计算由y=x-4与y^2=2x围成的平面图形的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 15:21:21
计算由y=x-4与y^2=2x围成的平面图形的面积
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计算由y=x-4与y^2=2x围成的平面图形的面积
计算由y=x-4与y^2=2x围成的平面图形的面积

计算由y=x-4与y^2=2x围成的平面图形的面积
x=y^2/2=y+4
y^2-2y-8=0
y=4,y=-2
x=y+4
交点(8,4),(2,-2)
y=-√(2x)
S=∫(0到2){√(2x)-[-√(2x)]}dx+∫(2到8)[√(2x)-(x-4)]dx
=∫(0到2)2√(2x)dx+∫(2到8)[√(2x)-x+4]dx
=(16/3-0)+(64/3-26/3)
=18