作业帮用洛必达法则求函数的极限.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 22:41:22
用洛必达法则求函数的极限.
用洛必达法则求函数的极限.
用洛必达法则求函数的极限.
1.原式=lim (1/x^2-cosx/xsinx)=lim(1/x^2-cosx/x^2* x/sinx)
=lim(1-cosx)/x^2
分子分母求导：=lim sinx/(2x)=1/2
2.令y=(π/2-arctanx)^(1/lnx)
则 lny=ln(π/2-arctanx) /lnx
对右边应用罗必达法则得：-1/(1+x^2)(π/2-arctanx)/(1/x)=-x/[(1+x^2)(π/2-arctanx)]
再应用罗必达法则：=-1/[2x(π/2-arctanx)-1]=(1/x)/[1/x-2(π/2-arctanx)]
再用法则：=（-1/x^2)/[-1/x^2+2/(1+x^2)]=(1+x^2)/[1-x^2]=-1
故有lny=-1
即y=1/e
即原式=1/e
原有的风格LIM（1 / X ^ 2-cosx/xsinx）= LIM（1 / X ^ 2-cosx / x ^ 2 * X /氮化硅）
= LIM（1-cosx）/ X ^ 2 BR />导数的分子和分母：= LIM氮化硅/（2×）= 1/2
叶片Y =（π/2-arctanx）的^（1/lnx）
年宵市场，=的LN（π/2-arctanx）/ LNX ...
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原有的风格LIM（1 / X ^ 2-cosx/xsinx）= LIM（1 / X ^ 2-cosx / x ^ 2 * X /氮化硅）
= LIM（1-cosx）/ X ^ 2 BR />导数的分子和分母：= LIM氮化硅/（2×）= 1/2
叶片Y =（π/2-arctanx）的^（1/lnx）
年宵市场，=的LN（π/2-arctanx）/ LNX
罗的规则是在右侧的应用：1 /（1 + x ^ 2）（π/2-arctanx）/（1 / x的）= - X / [（1 + x ^ 2）（π/2-arctanx）
应用程序罗的规则：= -1 / [2×（π/2-arctanx）-1] =（1 / X ）/ [1/x-2（π/2-arctanx）]
重用规则：=（-1 / x ^ 2）/ [-1 / X ^ 2 +2 /（1 + x ^ 2 ）] =（1 + x ^ 2）/ [1-x ^ 2] = -1
因此，农历年= -1 Y = 1 / E
，原公式= 1 /
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