作业帮已知函数f﹙x﹚=½mx²－2x+1+ln(x+1) (m≥10）(1)求y=f(x)在点P(1,0)处的切线方程(2)设g(x)=f(x)+x-1仅有一个零点,求实数m的值（3）是探究函数f(x)是否存在单调递减区间?若有,设其单调为[t,s],试求s-
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 07:34:18
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已知函数f﹙x﹚=½mx²－2x+1+ln(x+1) (m≥10）(1)求y=f(x)在点P(1,0)处的切线方程(2)设g(x)=f(x)+x-1仅有一个零点,求实数m的值（3）是探究函数f(x)是否存在单调递减区间?若有,设其单调为[t,s],试求s-
已知函数f﹙x﹚=½mx²－2x+1+ln(x+1) (m≥10）
(1)求y=f(x)在点P(1,0)处的切线方程
(2)设g(x)=f(x)+x-1仅有一个零点,求实数m的值
（3）是探究函数f(x)是否存在单调递减区间?若有,设其单调为[t,s],试求s-t的取值范围,若没有,请说明理由
已知函数f﹙x﹚=½mx²－2x+1+ln(x+1) (m≥10）(1)求y=f(x)在点P(1,0)处的切线方程(2)设g(x)=f(x)+x-1仅有一个零点,求实数m的值（3）是探究函数f(x)是否存在单调递减区间?若有,设其单调为[t,s],试求s-
(1)、f'(x)=mX-2+1/(X+1),则f'(1)=m-3/2,所以y=f(x)在点P(1,0)处的切线方程为f'(1)=m-3/2
（2）g'(x)=mX-2+1+1+1/(X+1)=mX+1/(X+1)=(mX²+mX+1)/(X+1)
令g'(x)=0，得到mX²+mX+1=0，由题意得，判别式=m²-4m=0,解得，m=4或m=0(不符...
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(1)、f'(x)=mX-2+1/(X+1),则f'(1)=m-3/2,所以y=f(x)在点P(1,0)处的切线方程为f'(1)=m-3/2
（2）g'(x)=mX-2+1+1+1/(X+1)=mX+1/(X+1)=(mX²+mX+1)/(X+1)
令g'(x)=0，得到mX²+mX+1=0，由题意得，判别式=m²-4m=0,解得，m=4或m=0(不符合）所以
m=4.
(3)f'(x)=mX-2+1/(X+1)小于0得到1、mX²+(m-2)X-1小于0且X+1大于0
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