在反比例函数y=10/x(x大于0)的图像上,有一系列点A1A2A3...An,A (n+1),若A1的横坐标为2,且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2,现分别过电A1A2A3...An,A(n+1)做x轴与y轴的垂线段,构成若干
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 20:18:35
![在反比例函数y=10/x(x大于0)的图像上,有一系列点A1A2A3...An,A (n+1),若A1的横坐标为2,且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2,现分别过电A1A2A3...An,A(n+1)做x轴与y轴的垂线段,构成若干](/uploads/image/z/8935283-11-3.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D10%2Fx%28x%E5%A4%A7%E4%BA%8E0%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8A%2C%E6%9C%89%E4%B8%80%E7%B3%BB%E5%88%97%E7%82%B9A1A2A3...An%2CA+%28n%2B1%29%2C%E8%8B%A5A1%E7%9A%84%E6%A8%AA%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA2%2C%E4%B8%94%E4%BB%A5%E5%90%8E%E6%AF%8F%E7%82%B9%E7%9A%84%E6%A8%AA%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%8E%E5%AE%83%E5%89%8D%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%82%B9%E7%9A%84%E6%A8%AA%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%9A%84%E5%B7%AE%E9%83%BD%E4%B8%BA2%2C%E7%8E%B0%E5%88%86%E5%88%AB%E8%BF%87%E7%94%B5A1A2A3...An%2CA%28n%2B1%29%E5%81%9Ax%E8%BD%B4%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%BA%BF%E6%AE%B5%2C%E6%9E%84%E6%88%90%E8%8B%A5%E5%B9%B2)
在反比例函数y=10/x(x大于0)的图像上,有一系列点A1A2A3...An,A (n+1),若A1的横坐标为2,且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2,现分别过电A1A2A3...An,A(n+1)做x轴与y轴的垂线段,构成若干
在反比例函数y=10/x(x大于0)的图像上,有一系列点A1A2A3...An,A (n+1),若A1的横坐标为2,且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2,现分别过电A1A2A3...An,A(n+1)做x轴与y轴的垂线段,构成若干个矩形如图所示,将图中阴影部分的面积从左到有依次记为S1S2S3...Sn,则S1=.,S1+S2+S3+...+Sn=...(用n的代数式表示)
在反比例函数y=10/x(x大于0)的图像上,有一系列点A1A2A3...An,A (n+1),若A1的横坐标为2,且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2,现分别过电A1A2A3...An,A(n+1)做x轴与y轴的垂线段,构成若干
y=10/x x=2n ,(2n,5\n)为y=10/x的所求点,矩形为定值10 ,S1+S2+S3+...+Sn=10n
∵点A1、A2、A3、…、An、An+1在反比例函数y=10 x (x>0)的图象上,且每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2, 又点A1的横坐标为2
∴A1(2,5),A2(4,5 2 ) ∴S1=2×(5-5 2 )=5
由题图象知,An(2n,10 2n ),An+1(2n+2,10 2n+2 ), ∴S2=2×(10 4 -10 6 )=5 3
∴图中阴影部分的...
全部展开
∵点A1、A2、A3、…、An、An+1在反比例函数y=10 x (x>0)的图象上,且每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2, 又点A1的横坐标为2
∴A1(2,5),A2(4,5 2 ) ∴S1=2×(5-5 2 )=5
由题图象知,An(2n,10 2n ),An+1(2n+2,10 2n+2 ), ∴S2=2×(10 4 -10 6 )=5 3
∴图中阴影部分的面积知:Sn=2×(10 2n -10 2n+2 )=10 n(n+1) ,(n=1,2,3,…) ∵1 n(n+1) =1 n -1 n+1 , ∴S1+S2+S3+…+Sn=10(1 2 +1 6 +…+1 n(n+1) )=10(1-1 2 +1 2 -1 3 +…1 n -1 n+1 )=10n n+1 . 故答案为:10n n+1
收起
由图可知,S1+S2+S3.。。。。。的面积是10-Sn+即10-10/(n+1)=10n/(n+1)