已知:如图,圆O是三角形ABC的外接圆,圆心O在这个三角形的高CD上,E,F分别是边AC和BC的中点求证:四边形CEDF是菱形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 15:45:41
已知:如图,圆O是三角形ABC的外接圆,圆心O在这个三角形的高CD上,E,F分别是边AC和BC的中点求证:四边形CEDF是菱形
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已知:如图,圆O是三角形ABC的外接圆,圆心O在这个三角形的高CD上,E,F分别是边AC和BC的中点求证:四边形CEDF是菱形
已知:如图,圆O是三角形ABC的外接圆,圆心O在这个三角形的高CD上,E,F分别是边AC和BC的中点
求证:四边形CEDF是菱形

已知:如图,圆O是三角形ABC的外接圆,圆心O在这个三角形的高CD上,E,F分别是边AC和BC的中点求证:四边形CEDF是菱形
∵CD⊥AB,且CD过圆心O
∴根据垂经定理:AD=BD
∵∠ADC=∠BDC=90°,CD=CD
∴△ACD≌△BCD(SAS)
∴AC=BC
∵E、F分别是AC和BC的中点,△ACD和△BCD是直角三角形
∴DE=CE=1/2AC,DF=CF=1/2BC
∴DE=CE=DF=CF
∴四边形CEDF是菱形

如图,圆o是三角形ABC的外接圆 已知:如图,圆O是三角形ABC的外接圆,角ACO=30度.求角ABC的度数 如图,圆O是三角形ABC的外接圆,已知角ACO=30度,求角B的度数 如图,圆O是三角形ABC的外接圆,已知角ACO=30度,求角B的度数 如图,已知圆O是三角形ABC的外接圆,CD是AB边上的高,AE是圆O的直径.求证:AC•BC=A如图,已知圆O是三角形ABC的外接圆,CD是AB边上的高,AE是圆O的直径.求证: AC•BC=AE•CD 如图,圆O是等腰三角形ABC的外接圆,角BAC=120度,AB=AC=10,则三角形ABC外接圆的半径是多少 如图,圆o是三角形ABC的外接圆,AD是三角形ABC的髙,AE是圆O的直径,求证角BAE=角CAD 如图已知圆o是三角形abc的外接圆,若角a等于55度,则角boc等于多少度.rt 如图,⊙O是三角形ABC的外接圆,已知,△ABC的边长a,求图阴影部分的面积 已知:如图,圆O是三角形ABC的外接圆,圆心O在这个三角形的高CD上,E,F分别是边AC和BC的中点求证:四边形CEDF是菱形 如图,圆O是三角形ABC的外接圆,AD是圆O的直径,若圆O的半径为6,sinB=1/3,则AC等于? 如图,三角形ABC中,圆O为三角形ABC的外接圆,……就是第1题 如图,圆O是△ABC的外接圆,已知∠ABO=50°,求∠ACB的大小. 已知:如图,圆O是三角形ABC的外接圆,CD是AB边上的高,AE是圆O的直径,求证:AC•BC=AE•CD. 如图,已知圆O是三角形ABC的外接圆,角A=45度,BD是圆O的直径.BD=2连接CD求BC的长. 已知:如图,圆O是△ABC的外接圆,圆心O在这个三角形的高CD上,E、F分别是边AC和BC的中点,求证:四这形CEDF是菱形 如图,圆O是三角形ABC的外接圆,AD是BC边上的高,若BD=8,AD=3,求圆O的面积 已知:如图,圆O是三角形ABC的外接圆,AB为直径,且PA垂直AB于A,PO垂直AC于M.求证:PC是圆O的切线.