证明复变函数e^z是无界函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 01:37:55
证明复变函数e^z是无界函数
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证明复变函数e^z是无界函数
证明复变函数e^z是无界函数

证明复变函数e^z是无界函数
证明e^z无界,只要证对于任意正数G,存在z使|e^z|>G
对于∀G>0,∃R=ln(G+1),和z满足Rez>R,

所以e^z无界

或根据刘维尔定理:

有界整函数必为一常数,
整函数指在z平面上解析的函数,显然e^z是整函数