圆x*x+y*y-2x-3=0与直线y=ax+1交点的个数为(A) 0 (B) 1(C) 2 (D) 随a值变化而变化
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/05 08:05:47
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圆x*x+y*y-2x-3=0与直线y=ax+1交点的个数为(A) 0 (B) 1(C) 2 (D) 随a值变化而变化
圆x*x+y*y-2x-3=0与直线y=ax+1交点的个数为
(A) 0 (B) 1
(C) 2 (D) 随a值变化而变化
圆x*x+y*y-2x-3=0与直线y=ax+1交点的个数为(A) 0 (B) 1(C) 2 (D) 随a值变化而变化
x^2+y^2-2x-3=0
y=ax+1
带入得
x^2+(ax+1)^2-2x-3=0
(a^2+1)x^2+(2a-1)x-2=0
Δ=(2*a-1)^2+8*(a^2+1)=12a^2-4a+9>0
所以选C
有一个或两个焦点 .选D
这个圆可以写成 : (x^2-1)+y^2=2
是圆心在(1,0)半径是√2 的 圆 .与Y轴的焦点易知是 1,-1
而..y=ax+1 是肯定过 (0,1)点的 .所以至少就有一个焦点 .此时就是圆在(0,1)上的切线 ..此外a不管取什么值都与这个圆有两个交点 .
所以是随a变化的 ....
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有一个或两个焦点 .选D
这个圆可以写成 : (x^2-1)+y^2=2
是圆心在(1,0)半径是√2 的 圆 .与Y轴的焦点易知是 1,-1
而..y=ax+1 是肯定过 (0,1)点的 .所以至少就有一个焦点 .此时就是圆在(0,1)上的切线 ..此外a不管取什么值都与这个圆有两个交点 .
所以是随a变化的 .
收起
圆的方程写错了。。。。应该为(x-1)^2+y^2=4 圆心为(1,0)
半径为2.。。
点(0,1)在圆内,所以不管a取什么值,直线与圆都有两个交点。
所以选C