作业帮若a≠b且a,b满足a²=5a-1,b²=5b-1,求1/a+1 + 1/b+1的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 11:18:04
x){ѽ4Q炤';$$=۽Ŷ͉jʆֶ:I0Nlc~~Y-O$S ;* &Ά'BٴWt* uM+
m
F>ٱɎU//Ъdk
a%b2= @1m _SqN # x0IePL_#1I; "gam50 m @A u
若a≠b且a,b满足a²=5a-1,b²=5b-1,求1/a+1 + 1/b+1的值
若a≠b且a,b满足a²=5a-1,b²=5b-1,求1/a+1 + 1/b+1的值
若a≠b且a,b满足a²=5a-1,b²=5b-1,求1/a+1 + 1/b+1的值
a²=5a-1,b²=5b-1
所以
a,b是方程
x²-5x+1=0的两个解
所以
a+b=5
ab=1
所以
1/a+1 + 1/b+1
=（a+1+b+1)/【（a+1）（b+1）】
=（a+b+2）/(ab+a+b+1)
=7/(1+5+1)
=7/7
=1