一道高等数学关于定积分求面积的题设Y^2=2PX与X^2+Y^2=2QX(PQ不相等)交于O、A、B三点,求P,使抛物线与弦AB所围的面积最大.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 17:35:52
![一道高等数学关于定积分求面积的题设Y^2=2PX与X^2+Y^2=2QX(PQ不相等)交于O、A、B三点,求P,使抛物线与弦AB所围的面积最大.](/uploads/image/z/8937694-46-4.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E9%AB%98%E7%AD%89%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%85%B3%E4%BA%8E%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86%E6%B1%82%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E7%9A%84%E9%A2%98%E8%AE%BEY%5E2%3D2PX%E4%B8%8EX%5E2%2BY%5E2%3D2QX%28PQ%E4%B8%8D%E7%9B%B8%E7%AD%89%29%E4%BA%A4%E4%BA%8EO%E3%80%81A%E3%80%81B%E4%B8%89%E7%82%B9%2C%E6%B1%82P%2C%E4%BD%BF%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E5%BC%A6AB%E6%89%80%E5%9B%B4%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%9C%80%E5%A4%A7.)
x͒QKP5mA Tz1Asl@RSBĠiڿlJ"^{ww+kaj.ٝUa&;auv^Ʃlzē,$U2E$'ylWL`:l"JGR3og~0t4*vOʭY)hkpGQ]fP$Q$+wn(
zX1$%,D~bic!FW\&q&&W$13T v?xap Px%BC..bgٕ3&oQ
#[F}VIţ
一道高等数学关于定积分求面积的题设Y^2=2PX与X^2+Y^2=2QX(PQ不相等)交于O、A、B三点,求P,使抛物线与弦AB所围的面积最大.
一道高等数学关于定积分求面积的题
设Y^2=2PX与X^2+Y^2=2QX(PQ不相等)交于O、A、B三点,求P,使抛物线与弦AB所围的面积最大.
一道高等数学关于定积分求面积的题设Y^2=2PX与X^2+Y^2=2QX(PQ不相等)交于O、A、B三点,求P,使抛物线与弦AB所围的面积最大.
y^2=2px (x-q)^2+y^2=q^2
x^2+2px-2qx=0
x=0或x=2(q-p) q>p
所以O(0,0) A(2(q-p),2根号(pq-p^2)) B(2(q-p),-2根号(pq-p^2))
抛物线与弦AB所围的面积
S=2∫(0,2(q-p)) 根号(2px) dx
=2根号(2p)*2/3*x^(3/2) |(0,2(q-p))
=16/3*p^(1/2)*(q-p)^(3/2)
=(16/9*根号3)*(3p)^(1/2)*(q-p)^(1/2)*(q-p)^(1/2)*(q-p)^(1/2)
=(16/9*根号3)*{[(3p)*(q-p)*(q-p)*(q-p)]^(1/4)}^2
由于几何平均数
一道高等数学关于定积分求面积的题设Y^2=2PX与X^2+Y^2=2QX(PQ不相等)交于O、A、B三点,求P,使抛物线与弦AB所围的面积最大.
大学高等数学定积分求面积
大学高等数学中关于定积分求体积的题目
一道定积分求面积题,/>
高等数学求定积分
高等数学求定积分.
微积分 几题微积分 1.设 ,求 2.计算定积分 3.计算定积分 4.计算定积分 5.计算定积分 6.计算定积分 7.计算定积分 8.计算定积分 9.计算定积分 ,其中 10.求由曲线 所围成的平面图形的面积.11.设
一道高等数学定积分题目求ρ=√2*sinθ及ρ²=cos2θ所围成的图形的公共部分的面积.
高等数学关于带绝对值定积分的题
关于高等数学定积分的题目
高等数学打钩的四道关于定积分的题,急.求详解,
求解答一道关于定积分的题!
一道高等数学定积分问题
高等数学求定积分的题目.
大学高等数学求定积分的题目.
一道关于大学定积分的题/>
高数中关于定积分的一道题,,
高数中,关于定积分的一道题,