作业帮y=x³与y=x²所围图形面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 19:29:50
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y=x³与y=x²所围图形面积
y=x³与y=x²所围图形面积
y=x³与y=x²所围图形面积
令x³=x²
x=0或1
计算函数s=x³-x² 在[0,1]上的定积分
定积分为-1/12
取绝对值 得到面积为1/12
先联立解交点，解得交点为(0,0)(1,1)，再用微积分求曲边图形面积，即找y=x^2-x^3的原函数，为F(x)=1/3x^3-1/4x^4.可得到面积为1/3-1/4=1/12
利用二重积分，画出图形，确定区域类型，再用公式即可。注意计算即可。