函数的奇偶性问题1已知定义在R上的奇函数f（X）满足f（X+2）=-f（X）,则f（6）=?

函数的奇偶性问题1已知定义在R上的奇函数f（X）满足f（X+2）=-f（X）,则f（6）=?
函数的奇偶性问题1
已知定义在R上的奇函数f（X）满足f（X+2）=-f（X）,则f（6）=?

函数的奇偶性问题1已知定义在R上的奇函数f（X）满足f（X+2）=-f（X）,则f（6）=?
∵f(x+2)=-f(x)
∴f(x+4)=f(x)周期为4,f(6)=f(2)
∵是奇函数
∴f(x+2)=-f(x)=f(-x)
对称轴为x=1
故f(2)=f(0)
又∵定义域为R
∴f(0)=0
即f(6)=0