作业帮设f(x)=x-In|x| ,判断其奇偶性
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/01 02:16:37
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设f(x)=x-In|x| ,判断其奇偶性
设f(x)=x-In|x| ,判断其奇偶性
设f(x)=x-In|x| ,判断其奇偶性
1）先回顾一下知识点.
奇函数的定义：如果函数f(x)满足f（-x)=-f(x),且定义域关于原点对称,那么f(x)为奇函数.
偶函数的定义：如果函数f(x)满足f（-x)=f(x),且定义域关于原点对称,那么f(x)为偶函数.
2）判断一个函数的奇偶性秩序要逐条验证定义就可以了.
完整解答如下,
因为f(x)=x-In|x|,
所以：f(-x)=-x-ln|-x|
=-x-ln|x|
=-(x+ln|x|)
可以看到,f(-x)≠f(x)并且f(-x)≠-f(x).
所以虽然f(x)的定义域是关于原点对称的,但是它既不是奇函数也不是偶函数.