如图,已知AB‖CD,AD,BC相交于E,F为EC上一点,且∠EFA=∠C 求证(1)∠EAF=∠C (2)AF²=FE×FB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 12:16:23
![如图,已知AB‖CD,AD,BC相交于E,F为EC上一点,且∠EFA=∠C 求证(1)∠EAF=∠C (2)AF²=FE×FB](/uploads/image/z/8942039-71-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5AB%E2%80%96CD%2CAD%2CBC%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EE%2CF%E4%B8%BAEC%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E2%88%A0EFA%3D%E2%88%A0C+%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%881%EF%BC%89%E2%88%A0EAF%3D%E2%88%A0C+%EF%BC%882%EF%BC%89AF%26sup2%3B%3DFE%C3%97FB)
xRN@$lbōS#3> EдNE Y4<cE$;k"@b $˞{;jO=2$m9'i2!:1WPGՠ)t|E8eQobuu]~r(
R!d1YQ4Q~exi|)
!!` FJ@FME"a,;xhWm'l[7ʥbb0݃ԃ+ V$;6/AGA';p_jk
y}?2}Ah =GO%)Z_ևv@wp.
Xig]㺑R;RJ.ohu)I
gfKHdfe@q.{n%֝lvy;w++{[+s+f*s%
如图,已知AB‖CD,AD,BC相交于E,F为EC上一点,且∠EFA=∠C 求证(1)∠EAF=∠C (2)AF²=FE×FB
如图,已知AB‖CD,AD,BC相交于E,F为EC上一点,且∠EFA=∠C 求证(1)∠EAF=∠C (2)AF²=FE×FB
如图,已知AB‖CD,AD,BC相交于E,F为EC上一点,且∠EFA=∠C 求证(1)∠EAF=∠C (2)AF²=FE×FB
设边=4a
AB^2+BE^2=AE^2
AE^2=16a^2+9a^2=25a^2
EF^2=EC^2+CF^2=a^2+4a^2=5a^2
AF^2=AD^2+DF^2=16a^2+4a^2=20a^2
AF^2+FC^2=20a^2+5a^2=25a^2=AE^2
所以∠EFA是直角
证明:(1)∵AB∥CD(已知),
∴∠B=∠C(两直线平行内错角相等),
又∠EAF=∠C(已知),
∴∠B=∠EAF(等量代换),
又∠AFE=∠BFA(公共角),
∴△AFE∽△BFA(两对对应角相等的两三角形相似);
(2)由(1)得到△AFE∽△BFA,
∴AF/FB=EF/AF,
即AF²=EF•FB...
全部展开
证明:(1)∵AB∥CD(已知),
∴∠B=∠C(两直线平行内错角相等),
又∠EAF=∠C(已知),
∴∠B=∠EAF(等量代换),
又∠AFE=∠BFA(公共角),
∴△AFE∽△BFA(两对对应角相等的两三角形相似);
(2)由(1)得到△AFE∽△BFA,
∴AF/FB=EF/AF,
即AF²=EF•FB.
收起
已知:如图,ab垂直于bc,ab cd相交于点e,角a=角c,求证cd垂直于ad
已知:如图,ab垂直于bc,ab cd相交于点e,角a=角c,求证cd垂直于ad
如图,已知AB//CD,AD与BC相交于E,EF//AB交BD于F,求证1/AB+1/CD=1/EF
已知如图⊙o的两条弦AB,CD相交于点E 且AB=CD 连接BC,AD 求证 AE=CE如图
如图,已知AB‖CD,AD,BC相交于E,过点E作EF‖AB,交BD于点F,求证1/AB+1/AB=1/EF.
已知,如图,AB平行CD,AD和BC相交于点O,EF过点O,分别与AB,CD相交于点F,E,AB=CD.求证(1)OC=OB (2)OE=OF 初二数学,
已知:如图,AD//BC,AB、CD相交于点E,AE:EB=1:2,EF//BC,S△ADC=1,求△ABC的面积
已知:在○O中,直径AB=2,CD=1 如图1,直线AD、BC相交于点E,求∠E的度数
如图,已知AB=AC,AB垂直BD,AC垂直CD,AD,BC相交于点E,求证CE=BE.
已知如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥AD,对角线AC、BD相交于点E,BD⊥CD,AB=12,cot∠ADB=3分之4.求.已知如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥AD,对角线AC、BD相交于点E,BD⊥CD,AB=12,cot∠ADB=3分之4.求(1)∠DBC的余弦值
已知:如图,AB//CD,AB=CD,AD,BC相交于点O,BE//CF,BE,CF分别交AD于点E、F.求证:BE=CF.
如图AB//CD,AD与BC相交于点E,∠B=50°,求∠C
已知,如图4圆心O的直径AB与弦CD相交于E弧BC=弧BD,圆心O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F 求证CD平行BF拿图加HI
如图,已知四边形ABCD中,AB=DC,E,F分别为AD于BC的中点,连接EF与BA的延长线相交于N,于CD的延长线相交于M.求证:角BNF=角CMF
如图,AB,CD相交于点O,点E,F在AB上,AE=BF,AD=BC,AD∥BC,求证OE=DF
已知:如图,⊙O的直径AB与弦CD相交于E,弦BC=弦BD,⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于连接BC,若⊙O的半径
已知如图AD‖BC,AB、CD相交于点E,AE:EB=1:2,EF‖BC,S△ADC=1,求△ABC的面积
如图,已知:AB‖CD,AC=BC,角ACB=90°,AB=BD,DB与CA的延长线相交于点E.求证:AD=AE不要用三角函数和相似,