已知x的平方+x-1=0,求(1)x的平方+x的平方分之1(2)x的四次方分之(x的八次方+1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/08 06:43:01
已知x的平方+x-1=0,求(1)x的平方+x的平方分之1(2)x的四次方分之(x的八次方+1)
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已知x的平方+x-1=0,求(1)x的平方+x的平方分之1(2)x的四次方分之(x的八次方+1)
已知x的平方+x-1=0,求
(1)x的平方+x的平方分之1
(2)x的四次方分之(x的八次方+1)

已知x的平方+x-1=0,求(1)x的平方+x的平方分之1(2)x的四次方分之(x的八次方+1)
x²-1=-x
两边除以x
x-1/x=-1
两边平方
x²-2+1/x²=1
x²+1/x²=3
两边平方
x^4+2+1/x^4=9
x^4+1/x^4=7
通分
(x^8+1)/x^4=7

x^2+x=1.x*(x+1)=1.1/x=x+1.
x^2+1/x^2=x^2+x^2+2x+1=3
原式为(x^2+1/x^2)^2-2=7.