在三角形ABC中,点O是BC的中点,过点O的直线分别交直线AB,AC于不同的两点M,N,若向量AB=m向量AM,向量AC=向量AN,则m+n=

在三角形ABC中,点O是BC的中点,过点O的直线分别交直线AB,AC于不同的两点M,N,若向量AB=m向量AM,向量AC=向量AN,则m+n=
在三角形ABC中,点O是BC的中点,过点O的直线分别交直线AB,AC于不同的两点M,N,若向量AB=m向量AM,向量AC=向量AN,则m+n=

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亲爱的楼主：
延长AO至A'使AO=A'O,链接A'C交MN 于M'
三角形OBM 与三角形OCM'全等,BM= CM'
三角形NAM 与三角形NCM'相似,
NC/AN = CM'/AM
（AN-AC）/AN = (AB-AM)/AM
n-1 = 1-m
m+n = 2
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延长AO至A'使AO=A'O，链接A'C交MN 于M'
三角形OBM 与三角形OCM'全等，BM= CM'
三角形NAM 与三角形NCM'相似，
NC/AN = CM'/AM
（AN-AC）/AN = (AB-AM)/AM
n-1 = 1-m
m+n = 2