一些很该死的数学题.第一题：21-4/3-4/15-4/35-4/63-4/99-4/143-4/195-4/255=(?)第二题：在节日游园会上,第一位入场取一件礼物,再另取剩下的1/10,第二位入场取2件礼物,再另取剩下的1/10,以此类推,直到礼

一些很该死的数学题.第一题：21-4/3-4/15-4/35-4/63-4/99-4/143-4/195-4/255=(?)第二题：在节日游园会上,第一位入场取一件礼物,再另取剩下的1/10,第二位入场取2件礼物,再另取剩下的1/10,以此类推,直到礼
一些很该死的数学题.
第一题：21-4/3-4/15-4/35-4/63-4/99-4/143-4/195-4/255=(?)
第二题：在节日游园会上,第一位入场取一件礼物,再另取剩下的1/10,第二位入场取2件礼物,再另取剩下的1/10,以此类推,直到礼物全部取完.结果
发现所有人拿的礼物数都相等,礼物一共有多少?得到礼物的人有几人?
第三题：2002减去它的1/2,再减去余下的1/3,再减去余下的1/4,以此类推,一直到最后减去余下的1/2002,那么最后剩下的数是多少?
第四题：仓库运来含水量9/10的水果,共1000千克,一星期后再测发现含水量变为8/10,这批水果总量是多少?
以上四题,只用把题号和答案写出来就好了,..

一些很该死的数学题.第一题：21-4/3-4/15-4/35-4/63-4/99-4/143-4/195-4/255=(?)第二题：在节日游园会上,第一位入场取一件礼物,再另取剩下的1/10,第二位入场取2件礼物,再另取剩下的1/10,以此类推,直到礼
第一题：21-4/3-4/15-4/35-4/63-4/99-4/143-4/195-4/255=(?)
21-4/3-4/15-4/35-4/63-4/99-4/143-4/195-4/255
=21-[4/1*3+4/3*5+4/5*7+...+4/15*17]
=21-[2(1/1-1/3)+2(1/3-1/5)+2(1/5-1/7)+...+2(1/15-1/17)]
=21-2[1-1/17]
=21-2+2/17
=19又2/17
第二题：在节日游园会上,第一位入场取一件礼物,再另取剩下的1/10,第二位入场取2件礼物,再另取剩下的1/10,以此类推,直到礼物全部取完.结果
发现所有人拿的礼物数都相等,礼物一共有多少?得到礼物的人有几人?
设第一位入场的取1件礼物后还有x件,
那么第一位取得1+1/10*x件礼物,
他取得后还有礼物9/10*x件,
那么第二人取得2+（9/10*x-2）*1/10,
每人礼物件数都相等,
所以1+1/10*x＝2+（9/10*x-2）*1/10,
两边乘以10,
移项整理的x＝80,
所以礼物有81件,每人取得9件,共计9人.
第三题：2002减去它的1/2,再减去余下的1/3,再减去余下的1/4,以此类推,一直到最后减去余下的1/2002,那么最后剩下的数是多少?
剩下:2002*[1-1/2]*[1-1/3].*[1-1/2002]
=2002*1/2*2/3.2001/2002
=1
第四题：仓库运来含水量9/10的水果,共1000千克,一星期后再测发现含水量变为8/10,这批水果总量是多少?
原来有干水果:1000*(1-9/10)=100千克
现在共重:100/(1-8/10)=500千克

1.
4/3+4/15+4/35+4/63+4/99+4/143+4/195+4/255=
4 x (1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143+1/195+1/255)=
4 x[1/(4-1)+1/(16-1)+1/(36-1)+1/(64-1)+1/(100-1)+1/(144-1)+1/(196-1)+1/(256-1)]
利用 2/(...

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1.
4/3+4/15+4/35+4/63+4/99+4/143+4/195+4/255=
4 x (1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143+1/195+1/255)=
4 x[1/(4-1)+1/(16-1)+1/(36-1)+1/(64-1)+1/(100-1)+1/(144-1)+1/(196-1)+1/(256-1)]
利用 2/(a^2-1)=1/(a-1)-1/(a+1) 代入式中
原式=2 x { [ 1- 1/ （2+1） ] + [ 1/(4-1)-1/(4+1)]+...+[1/(12-1)-1/(12+1)]+[1/(16-1)-1/(16+1)] =2 x (1-1/17)
所以
21-4/3-4/15-4/35-4/63-4/99-4/143-4/195-4/255
=21-{2 x (1-1/17)}
=19+2/17
2.
礼物81件，得到礼物的9人；
3.
2002*(1-1/2)(1-1/3)……(1-1/2002)
=2002*(1/2)(2/3)……(2001/2002)
=2002*(1/2002)
=1 ；
4.
500千克。

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慢慢做 我支持你

1.21-4(1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+1/9*11+1/11*13+1/13*15+1/15*17)=21-2(1-1/17)=21-32/17
2.1+(x-1)/10=2+[x-(1+(x-1)/10)-2]/10
解得x=？？
懒了

1: =21-2*(2/3+2/15+2/35+2/63+2/99+2/143+2/195+2/255)
=21-2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-...+1/15-1/17)
=21-2*(1-1/17)
=21-2*(16/17)
=21-32/17
=325/17

第一题，输入MATLAB 得结果 19.1176
第二三题，似乎需要猜，把方程写出一个大概，如1+0.1(x-1)+2+0.1(x-3)+...=y 其中y即为拿的次数，从y=1,2,3试一试就出来了
第四题 莫名其妙
这些都是什么诡异的题目啊，难道是小学生做的奥数题目？除了折磨可怜的小盆友们没有什么作用了...

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第一题，输入MATLAB 得结果 19.1176
第二三题，似乎需要猜，把方程写出一个大概，如1+0.1(x-1)+2+0.1(x-3)+...=y 其中y即为拿的次数，从y=1,2,3试一试就出来了
第四题 莫名其妙
这些都是什么诡异的题目啊，难道是小学生做的奥数题目？除了折磨可怜的小盆友们没有什么作用了

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3. 2002*(1/2)*(2/3)*(3/4)*...*(2000/2001)*(2001/2002)=1