已知圆O:x*2+y*2=144与圆O1:x*2+30x+y*2+216=0试判断两圆的位置关系和两圆公切线的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 22:07:28
已知圆O:x*2+y*2=144与圆O1:x*2+30x+y*2+216=0试判断两圆的位置关系和两圆公切线的方程
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已知圆O:x*2+y*2=144与圆O1:x*2+30x+y*2+216=0试判断两圆的位置关系和两圆公切线的方程
已知圆O:x*2+y*2=144与圆O1:x*2+30x+y*2+216=0试判断两圆的位置关系和两圆公切线的方程

已知圆O:x*2+y*2=144与圆O1:x*2+30x+y*2+216=0试判断两圆的位置关系和两圆公切线的方程
O1的标准方程为:(x+15)²+y²=9
O(0,0),O1(-15,0),r1=12,r2=3
OO1=r1+r2
所以,两圆的位置关系是:外切.
易得一条内公切线为:x=-12
设外公切线的方程为y=kx+b
O到直线的距离d=|b|/√(k²+1)=r1=12
则:b²=144k²+144 ①
O1到直线的距离d=|-15k+b|/√(k²+1)=r2=3
则:b²-30kb+225k²=9k²+9
即:b²-30kb=-216k²+9 ②
①-②得:30kb=360k²+135
2kb=24k²+9
b=12k+9/2k
代入①得:144k²+108+81/4k²=144k²+144
81/4k²=36
9=16k²
k=±3/4
k=-3/4时,b=12k+9/2k=-15;
k=3/4时,b=12k+9/2k=15;
所以,外公切线方程为:y=-3x/4-15或y=3x/4+15;
即外公切线方程为:3x+4y+60=0,3x-4y+60=0;
内公切线为:x=-12

祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O

已知圆O:x*2+y*2=144与圆O1:x*2+30x+y*2+216=0试判断两圆的位置关系和两圆公切线的方程 已知圆O:x*2+y*2=144与圆O1:x*2+30x+y*2+216=0试判断两圆的位置关系和两圆公切线的方程 平面直角坐标系XOY中,已知圆O:X^2+Y^2=25,圆O1的圆心坐标为(m,0),且与圆O交于点P(3,4),过点P且斜率为k(k不等于0)的直线l分别交圆o,o1于点A.B.第一问:若k=1.且BP=七倍根号二,求O1的方程.第二问 动圆O与定圆O1:x^2+y^2+6x=0外切,且与定圆O2:x^2+y^2-6x=40内切,求动圆O的圆心的轨迹方程 已知圆O1;x2+y2+2x+6y+9=0与圆O2;x2+y2-6x+2y+1=0,求圆O1和圆O2的公切线方程 已知圆O1:x+(y-2)=1上一点P与双曲线x-y=1上一点Q求P,Q两点间距离的最小值 在直角坐标系中,已知两点O1(3,0),B(-2,0)圆O1与x轴交于原点O和点A.E是y轴上的一个动点,设点E的坐标为(0,m).点O1到直线BE的距离=3时.设角EBA=a,求sin2a-2*sina*cosa的值我没学过sin2a-2*sina*cosa=0 如图,半圆O的直径AB=4,与半圆O内切的小圆O1于AB切与点M,设圆O1的半径为y,AM=x(1)求y关于x的函数关系式(注明自变量x的取值范围);(2)画出上述函数的图像(草图)回答后再加悬赏分, 已知圆O的方程x^2+y^2=2,圆O1的方程式x^2+y^2-8x+10=0,由动点P向圆O和圆O1所引的切线长相等,则动点P的轨迹方程是 已知圆O1的方程x^2+(y+1)^2=4,圆O2的圆心坐标为(2,1),若圆O1与圆O2相外切,求圆O2的方程式. 半圆o的直径ab=4,与半圆o内切的圆o1与ab切于点m,设o1的半径为y.am=x,则y关于x的函数关系式是? 如图,在直角坐标系中,已知两点O(3,0),B(—2,0),圆O1与X轴交于原点O和点A,E是Y轴上的一个动点,设点E的坐标为(0,m).当点O1到直线BE的距离等于3时,求直线BE的解析式; 已知O为坐标原点,圆O1:x方+y方+x-6y+C=0与直线x+y-1=0的两个交点为A,B当C取何值时OA垂直于OB 已知O为坐标原点,圆O1:x方+y方+x-6y+C=0与直线x+y-1=0的两个交点为A,B当C取何值时OA垂直于OB 已知圆O1:X`2+Y`2+2X+6Y+9=0和圆O2:X`2+Y`2-6+2Y+1=0,求圆O1和圆O2的公切线方程写下具体过程 如图,直线y=2x+4与x轴交于A,与y轴交于B,点O1在x轴上,圆O1过A,B与x轴交于另一点C, 一道初四的几何题(圆)如图,已知半圆O的直径AB=4,与半圆O内切的一动圆 圆O1切AB于M点,设AM=x,圆O1的半径为y,求y与x的函数解析式 如图所示,半圆O的直径AB=4,与半圆内切的动圆O1与AB切于点M,设圆O1的半径为y,AM=x如图所示,半圆O的直径AB=4,与半圆O内切的动圆O1与AB切于点M,设圆O1的半径为y,AM=x,则y与x的函数关系式是什么?