已知f(x)=√ax²-3ax+5分之1的定义域为R,求a的取值范围.

已知f(x)=√ax²-3ax+5分之1的定义域为R,求a的取值范围.
已知f(x)=√ax²-3ax+5分之1的定义域为R,求a的取值范围.

已知f(x)=√ax²-3ax+5分之1的定义域为R,求a的取值范围.
如果让你求定义域的话,那必须是ax²-3ax+5>0
现在定义域是R,那说明ax²-3ax+5>0是恒成立
含参数的一元二次式应先考虑二次项系数为0的情况
当a=0时,不等式即为5>0,显然恒成立,适合题意
当a≠0时,要使ax²-3ax+5的值恒为正
必须a>0且Δ=9a²-20a

ax²-3ax+5分之1≥0 解为任意实数，
则有：当a=0,不等式成立
当a>0且△<0时，
即：(-3a)^2-20a<0 解得：0综上或得：0≤x<20/9