f（x）=（4^x）/(4^x+2),那么和式f(1/1001)+f(2/1001)+f(3/1001）.+f(1000/1001)的值为多少.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 17:16:54
f（x）=（4^x）/(4^x+2),那么和式f(1/1001)+f(2/1001)+f(3/1001）.+f(1000/1001)的值为多少.
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f（x）=（4^x）/(4^x+2),那么和式f(1/1001)+f(2/1001)+f(3/1001）.+f(1000/1001)的值为多少.
f（x）=（4^x）/(4^x+2),那么和式f(1/1001)+f(2/1001)+f(3/1001）.
+f(1000/1001)的值为多少.

f（x）=（4^x）/(4^x+2),那么和式f(1/1001)+f(2/1001)+f(3/1001）.+f(1000/1001)的值为多少.
f（x）=（4^x）/(4^x+2)=1-2/(4^x+2)
f(1-x)=1-2/[4^(1-x)+2]=1-4^x/(4^x+2)
所以：f（x）＋f(1-x)=＝1-2/(4^x+2)＋1-4^x/(4^x+2)
＝2－1＝1
所以f(1/1001)+f(2/1001)+f(3/1001）.
+f(1000/1001)＝f(1/1001)+f(1000/1001)
+f(2/1001)++f(999/1001)
f(3/1001）＋.＋ f(500/1001）＋f(501/1001）＝500×1＝500

f(x)+f(1-x)
=4^x/(4^x+2)+4^(1-x)/[4^(1-x)+2]
=4^x/(4^x+2)+(4/4^x)/[(4/4^x)+2]
=4^x/(4^x+2)+4/(4+2*4^x)
=4^x/(4^x+2)+2/(2+4^x)
=(4^x+2)/(4^x+2)
=1
所以f(1/1001)+f(2/100...

全部展开

f(x)+f(1-x)
=4^x/(4^x+2)+4^(1-x)/[4^(1-x)+2]
=4^x/(4^x+2)+(4/4^x)/[(4/4^x)+2]
=4^x/(4^x+2)+4/(4+2*4^x)
=4^x/(4^x+2)+2/(2+4^x)
=(4^x+2)/(4^x+2)
=1
所以f(1/1001)+f(2/1001)+……+f(1000/1001)
=[f(1/1001)+f(1000/1001)]+……+[f(500/1001)+f(501/1001)]
=1+1+……+1
=1*500
=500

收起

因为f(x)+f(1-x)=1
下面的自己应该可以自己算了吧.

f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x,求f（x）? 已知f（x）=2的x次幂,(x≥4) f(x)=f(x+2) ,(x 设函数f(x)=(1/2）^x(x≥4), f(x)=f(x+3)(x 如何求复合函数的不定积分?比如f'(x)=e^(x^2)；f'(x)=二次根号下（1+4x^3）；f'(x)=cos(x)^(-3)求f(x)那第二个请高手帮帮忙,谢谢! f[f(x)]=x^4-2x^2则f（x）=? 有关高中函数（之平移&翻折）先F(x) ----------向左移一位-------- F(X+1)再F(x+1) ----------关于y轴翻折------ 是F(-x+1)?还是F(-x-1)?我明白了，是F(-x+1)！那F(-x-1)是什么意思？？ 再或是说：F(2x)=4x+6那它 已知函数f(x)=ln(x-2/x-4)+x/4,求f(x)的极值f(x)=ln｛(x-2）/（x-4)｝+x/4 ① f(x)为一次函数,且f[f(x)]=1+4x,求f(x)② f(x)+2f（-x）=3x+x平方 ,求f(x)③ f(x)为一次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4,求f(x)④ f(2x-1)定义域（-1,5],求f(2-5x)定义域,求f(x)定义域⑤ f(x)定义域[0,2] ,求f(x平方) 已知f(x)-2f(1/x)=2/x 求f(x) 设x=1/xf(x)-2f(1/x)=2/xf(1/x)-2f(x)=2x联合两个方程解得f(x)=-4x/3-2/3x 为什么可以设x=1/X如果f（x）相当于y=ax+b 那么x=x与x=1/x是两个解.那为何x=x和x=1/x可以互代?函数是一点不懂, (1),设g(x)=1+x,且当x≠0时,f(g(x))=(1-x)/x,求f(1/2)(2),f(x)=x/(1-x),求f(f(x)),f（f(f(x))）(3),设 f(x)=｛x^2 +2x 若 x≤0 ｛2 若 x＞0 请注意这是一题分段函数 求f(x+1), f(x)+f(-x)(4)g(x+1)=｛x^2 若0≤ 函数2f（x）+x^2f（1/x）=（3x^2-x^2+4x+3）/（x+1）,求f（x） F(X)=2X^3+6X^2-8X计算：（1）F(X)•(-2X);(2)2F(X)-4X 若函数2f(x)+x^2f(1/x)=(3x^3-x^2+4x+3)/(x+1),则f（x）= 设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4),则f‘（0）=? f（x+4）=-f(x)怎么变成f(x+8)=f(x)? f(x)+2f(-x)=3x^2+4x+4,求f（x）解析式 已知f（x-1）=x平方-4x 求f（x） f（2x+1） 已知f(x+1)=x^2-2x,求f(x）及f(3-4x)