作业帮牛顿的公式是怎么得来的?如题F=MAF=(Gm1m2)/r2是怎么得到这两条公式的?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 07:40:30
牛顿的公式是怎么得来的?如题F=MAF=(Gm1m2)/r2是怎么得到这两条公式的?
牛顿的公式是怎么得来的?
如题F=MA
F=(Gm1m2)/r2
是怎么得到这两条公式的?
牛顿的公式是怎么得来的?如题F=MAF=(Gm1m2)/r2是怎么得到这两条公式的?
牛顿运动第二定律表述为“物体随时间变化之动量变化率和所受外力之和成正比”,也就是说动量对时间的一阶导数等于外力之和.
牛顿提出引力的平方反比律和引力质量的概念,并不是由一些现成的概念“推导”出来的.它是在当时掌握的物理现象（比如,行星的运动）基础上,通过归纳、近似、抽象,提出的一个科学假设,而这个假设此后被证明是在相当大的范围内普适、有效,因此我们才能说它是一条定律
可以告诉你，牛顿是用矢量微积分推导出这两条公式的。这里我简单推一下：牛顿先定义力F=动量p对时间t的微商（即导数）于是F=dp/dt，后来物理学家们在牛顿的基础上进一步推导F=dp/dt=d(mv)/dt=mdv/dt=ma。
至于牛顿万有引力公式推导较复杂，需要楼主攻读一年的高数（或数分）才能理解。为了方便我们可以用匀速圆周运动来推出，由开普勒第二定律知圆周运动是符合实际情况的，对于圆周...
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可以告诉你，牛顿是用矢量微积分推导出这两条公式的。这里我简单推一下：牛顿先定义力F=动量p对时间t的微商（即导数）于是F=dp/dt，后来物理学家们在牛顿的基础上进一步推导F=dp/dt=d(mv)/dt=mdv/dt=ma。
至于牛顿万有引力公式推导较复杂，需要楼主攻读一年的高数（或数分）才能理解。为了方便我们可以用匀速圆周运动来推出，由开普勒第二定律知圆周运动是符合实际情况的，对于圆周运动的天体有F=mv²/r=m4π²r/T²，再有开三定律知r³/T²=k为常量，故F=4π²mk/r²，得F∝m/r²，由牛三定律知F∝M/r²（M、m分别为中心天体与环绕天体的质量，r为两者质心间的距离）。
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