作业帮高数极限运算法则题求详解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 04:55:31
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高数极限运算法则题求详解
高数极限运算法则题
求详解
高数极限运算法则题求详解
分母--无穷大,1/分母=0,COSX有界量,无穷小*有界量=无穷小
=0
∵ 对任意x∈R : |cosx|≤1 , e^(-x) >0
∴ 0≤|cosx/(e^x+e^(-x))|≤ |1/(e^x+e^(-x))| < |1/e^x| = 1/e^x
∵ lim(x->+∞) 1/e^x = 0
∴ 由夹逼定理：
lim(x->+∞) cosx/(e^x+e^(-x)) = 0