同济高数,格林公式里的一道例题求解答书204页的例3,dy如何到dx的?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 18:24:20
同济高数,格林公式里的一道例题求解答书204页的例3,dy如何到dx的?
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同济高数,格林公式里的一道例题求解答

书204页的例3,dy如何到dx的?

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直线OA的方程为,y=x
所以,dy=dx

y关于x的函数为多少？

直线OA的方程为，y=x
所以，dy=dx
前后的关系就是：前者是对X求积分而后者是对Y求积分。
实际上可以直接这么算：
先对x积分：
∫∫e^(-y^2)dxdy=∫(0,1)e^(-y^2)dy∫(0,y)dx
=∫(0,1)e^(-y^2)ydy
=(-1/2)e^(-y^2)|(0,1)
=(1-1/e)/2

这是对坐标的曲线积分,在以x为参数的特殊情况下的算法.
OA的方程为y=x(x从0变化到1),故dy=y'dx=x'dx=1·dx=dx,
把被积函数中的y替换为x,把dy替换成y'dx即dx就得到后面的定积分.

同济高数,格林公式里的一道例题求解答书204页的例3,dy如何到dx的? 高数同济六版例题疑问格林公式例3,如图我想知道其中的P和Q是怎么求出来的,可别说是看出来的啊!请说明方法! 高数,格林公式求解答.为什么这个图形的面积是这个公式? 一道关于格林公式的高数证明题 高数有关格林公式的一道题求详解第五题 一道 高数 求极限的题,同济第六版 高数格林公式 高数格林公式 格林公式问题高数下册同济6版第205页例题4,为什么要分包含原点和不包含原点两种情况,以后用格林公式的时候什么时候能直接用,什么时候不能直接用,要做辅助曲线? 同济版大一高数上册的重点例题题型 高数的问题,（格林公式） 高数 格林公式的计算 高数 格林公式运用 高数.关于格林公式. 高数同济上册公式跪求大一上学期同济高数（第六版）的所有公式追150分啊 急要 大一高数,用格林公式求此题 一道 高数 求极限的题,同济第六版上册 一道 高数 求极限的题,同济第六版 上册