高数 曲线积分 格林公式 方向 疑惑.如题,题中说要在原点附近补一个小圆,小圆的方向要满足正向,所以是顺时针,这就是正向,这个可以理解. 既然是这个小圆的方向是正向,在下面解题过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 18:59:03
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高数 曲线积分 格林公式 方向 疑惑.

如题,题中说要在原点附近补一个小圆,小圆的方向要满足正向,所以是顺时针,这就是正向,这个可以理解.

 

      既然是这个小圆的方向是正向,在下面解题过程中,为什么写成L-,这个L-和小圆正向,矛盾吗?我看见很多书上都这样写,这个负号和小圆正向难道不矛盾吗?

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这个问题是这样的：
首先明白一个概念：什么是区域边界是正向的,就是你站在曲线上走时,向左才能看到区域,你么你走的是正向.反之是负向的.
你补了一个曲线小圆l,它与外围大曲线L联合形成一个区域（即你图中绿部分D1）的边界,这个区域有两个边界曲线,L和了,那么这个边界的正向是：L逆时针,l顺时针.但单独看小圆l,它围成的区域是它的内部园,它的正向是逆时针,所以小圆的正向与负向是相对不同区域而言的,
你这个问题搞不清楚,我建议你这样看：你不要用曲线的正负,用顺时针与逆时针.你把第一个问号改成（L逆+l顺）,那么第二个问号是(l顺),第三个问号是(l顺),那后面的积分就是(l逆),这不就是化成同方向的小圆上的积分了吗.
你仔细体会下：核心点就是区域不一样,方向不一样.小圆如看成外面的边界与看成内部区域的边界它的正向是不一样的.

高数曲线积分问题,格林公式,(第二大题) 高数 曲线积分 格林公式 方向 疑惑.如题,题中说要在原点附近补一个小圆,小圆的方向要满足正向,所以是顺时针,这就是正向,这个可以理解. 既然是这个小圆的方向是正向,在下面解题过程 高等数学 格林公式 曲线积分 高数格林公式 高数格林公式 格林公式曲线积分的计算 关于格林公式,曲线积分的问题 高数-曲面积分-格林第一第二公式怎么用.如题直接看下面的帖子. 高数 格林公式运用 高数.关于格林公式. 格林公式和与路径无关的使用疑惑!比如求某曲线L的曲线积分（如图），它说添加辅助线OA、AB来构造闭区域，这样一来就可以使用格林公式了，然后再证明其满足与路径无关的条件。于是就 高数积分计算求曲面积分,格林公式,高斯公式之间的关联,有点小混乱~ 高数曲线积分 高数,曲线积分, 曲线积分问题.利用格林公式计算,第七题 一道高数题 用格林公式求曲线积分 请问格林公式与第二类曲线积分的区别? 运用格林公式,解决第二类曲线积分.