已知△ABC的外角平分线交BA的延长线于D;试说明∠BAC大于∠B吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 02:06:03
已知△ABC的外角平分线交BA的延长线于D;试说明∠BAC大于∠B吗?
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已知△ABC的外角平分线交BA的延长线于D;试说明∠BAC大于∠B吗?
已知△ABC的外角平分线交BA的延长线于D;试说明∠BAC大于∠B吗?

已知△ABC的外角平分线交BA的延长线于D;试说明∠BAC大于∠B吗?
大于.证明如下:因为CD是外角ACE的平分线,所以∠DCE=1/2∠ACE=1/2(∠BAC+∠B);
同时∠DCE=∠B+∠BDC;
所以∠B+∠BDC=1/2∠BAC+1/2∠B.
整理得1/2∠B=1/2∠BAC-∠BDC,
即1/2∠B<1/2∠BAC,
所以∠B<∠BAC

∠ACE=∠B+∠BAC (1)
∠BAC=∠D+∠ACD (2)
∠ACD=(1/2)∠ACE (3)
(3)代入(2)得:∠BAC=∠D+(1/2)∠ACE (4)
(4)代入(1)得:∠B=(1/2)∠ACE-∠D (5)
如果只是图上来看的话,那么∠D是大于0的,所以∠BAC > ∠B
不过如果该题是一般意义下...

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∠ACE=∠B+∠BAC (1)
∠BAC=∠D+∠ACD (2)
∠ACD=(1/2)∠ACE (3)
(3)代入(2)得:∠BAC=∠D+(1/2)∠ACE (4)
(4)代入(1)得:∠B=(1/2)∠ACE-∠D (5)
如果只是图上来看的话,那么∠D是大于0的,所以∠BAC > ∠B
不过如果该题是一般意义下的话,那么∠D可正可负,没什么意义(涉及到欧氏几何的重要缺陷)。

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已知△ABC的外角平分线交BA的延长线于D;试说明∠BAC大于∠B吗? 如图,已知CE为△ABC的外角∠ACD的平分线,CE交BA的延长线于点E. 求证:∠BAC>∠B 如图,已知CD为三角形ABC的外角角ACE的平分线CD交BA的延长线于点D 如图,CE是△ABC的外角角ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E,证明角BAC>角B 如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E,证明∠BAC >∠B 如图,CE是△ABC的外角∠ACM的平分线,CE交BA的延长线于点E,求证:∠BAC>∠B. 如图,CE是△ABC的外角∠ACB的角平分线,且CE交BA的延长线于点E,证明∠BAC>∠B CE是△ABC的外角∠ACF的平分线,CE交BA的延长线于点E,则∠BAC与∠B谁大? 已知,如图,在三角形abc中,∠bca的外角平分线与ba的延长线交于点d.求证:∠bac大于已知,如图,在三角形abc中, ∠bca的外角平分线与ba的延长线交于点d.求证: ∠bac大于 ∠b( 推论)(要写判定定理) 如图所示,已知△ABC中,CD是外角ACE的平分线,BA的延长线与CD交于点D,试比较角BAC与角B的大小.要有∵和∴的!高手们帮帮忙! 已知,如图cd 为△abc的外角∠ace的平分线,cd交ba的延长线于点d,试判断∠bac与∠b的大小关系 已知,如图cd 为△abc的外角∠ace的平分线,cd交ba的延长线于点d,试判断∠bac与∠b的大小关系 用符号 => 写出下题的证明过程:已知:CE为△ABC外角∠ACD的平分线,CE交BA的延长线于E.求证:∠BAC>∠B3Q 已知:如图,CE是△ABC外角∠ACD的角平分线,CE与BA的延长线相交于点E.求证:∠BAC>∠B. 已知:如图,在△ABC的外角平分线CD和BA的延长线相交于点D.求证∠BAC=∠B+2∠D. 关于三角形外角两道问题CE是△ABC外角∠ACD平分线,CE交BA延长线于点E.求证∠BAC>∠B在△ABC中,∠ABC的平分线和外角∠ACD的外角平分线交与点O,若∠A=40°求∠BOC度数 如图11,在△ABC中,已知AD是外角∠CAE的角平分线,AD的反向延长线交CB的延长线于点F如图11,在△ABC中,已知AD是外角∠CAE的角平分线,AD的反向延长线交CB的延长线于点F试说明∠ABC>∠C。 CE是三角形ABC的外角,角ACM的平分线,CE交BA的延长线于点E,求角BAC与角B的大小关系