已知函数f(x)=x-(1/x+1),g(x)=x^2-2ax+4,若任意x1 [0,1],存在x2 [1,2],使f(x1)>=g(x2),则实数a的取值范围都错了 答案是9/4到正无穷
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 19:40:00
![已知函数f(x)=x-(1/x+1),g(x)=x^2-2ax+4,若任意x1 [0,1],存在x2 [1,2],使f(x1)>=g(x2),则实数a的取值范围都错了 答案是9/4到正无穷](/uploads/image/z/8962780-4-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dx-%EF%BC%881%2Fx%2B1%EF%BC%89%2Cg%28x%29%3Dx%5E2-2ax%2B4%2C%E8%8B%A5%E4%BB%BB%E6%84%8Fx1+%5B0%2C1%5D%2C%E5%AD%98%E5%9C%A8x2+%5B1%2C2%5D%2C%E4%BD%BFf%28x1%29%3E%3Dg%28x2%29%2C%E5%88%99%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E9%83%BD%E9%94%99%E4%BA%86+%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%98%AF9%2F4%E5%88%B0%E6%AD%A3%E6%97%A0%E7%A9%B7)
已知函数f(x)=x-(1/x+1),g(x)=x^2-2ax+4,若任意x1 [0,1],存在x2 [1,2],使f(x1)>=g(x2),则实数a的取值范围都错了 答案是9/4到正无穷
已知函数f(x)=x-(1/x+1),g(x)=x^2-2ax+4,若任意x1 [0,1],存在x2 [1,2],使f(x1)>=g(x2),则实数a的取值范围
都错了 答案是9/4到正无穷
已知函数f(x)=x-(1/x+1),g(x)=x^2-2ax+4,若任意x1 [0,1],存在x2 [1,2],使f(x1)>=g(x2),则实数a的取值范围都错了 答案是9/4到正无穷
此题不难.
因为x1和x2是不一样的,即只要f(x)在[0,1]上最小值大于g(x)在[1,2]上最大值即可.
易求f(x)在[0,1]上的最小值(求导等一系列常见方法)为-1
对于g(x)的最大值,对a进行讨论
(1)a=3/2,则g(x)max = g(1)=5-2x=3
所以,啊的取值范围是a>=3
【1】函数f(x)=x-[1/(x+1)],x∈[0,1].求导可得:f'(x)=1+[1/(x+1)²]>0.∴在[0,1]上,函数f(x)递增,∴在[0,1]上,f(x)min=f(0)=-1.【2】由题设可知,存在x∈[1,2],满足x²-2ax+4≤-1=f(0).∴在[1,2]上,应恒有2a≥x+(5/x).看“对勾函数”h(x)=x+(5/x).x∈[1,2].易知...
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【1】函数f(x)=x-[1/(x+1)],x∈[0,1].求导可得:f'(x)=1+[1/(x+1)²]>0.∴在[0,1]上,函数f(x)递增,∴在[0,1]上,f(x)min=f(0)=-1.【2】由题设可知,存在x∈[1,2],满足x²-2ax+4≤-1=f(0).∴在[1,2]上,应恒有2a≥x+(5/x).看“对勾函数”h(x)=x+(5/x).x∈[1,2].易知,函数h(x)在【1,2】上递减,∴h(x)max=h(1)=6.∴应有2a≥6.∴a≥3
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已知函数f(x)=x-(1/x+1),g(x)=x^2-2ax+4,若任意x1 [0,1],存在x2 [1,2],使f(x1)>=g(x2),则实数a的取值范围
解析:∵函数f(x)=x-(1/x+1),g(x)=x^2-2ax+4
F’(x)=1+1/x^2>0,∴f(x)在定义域内单调增
G’(x)=2x-2a
当x=a时,g(x)...
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已知函数f(x)=x-(1/x+1),g(x)=x^2-2ax+4,若任意x1 [0,1],存在x2 [1,2],使f(x1)>=g(x2),则实数a的取值范围
解析:∵函数f(x)=x-(1/x+1),g(x)=x^2-2ax+4
F’(x)=1+1/x^2>0,∴f(x)在定义域内单调增
G’(x)=2x-2a
当x=a时,g(x)单调增
注意f(x)在x=0处无定义,∴在区间(0,1]最大值f(1)=-1,无最小值得;
G(x)在x=a处取最小值g(a)=4-a^2
∵任意x1 [0,1],存在x2 [1,2],使f(x1)>=g(x2)
显然,a取何值都是不能满足上述条件
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y=(√7x-3)/x=√(7x-3)/x^2=√(7/x-3/x^3)
设t=1/x,则y=√(7t-3t^2) (0≤t≤7/3)
又X,在[1/2,3]上的最小值 ,
所以即求t在[1/3,2]上的最小值当t=7/6的时候取最大值。
当t=1/3或者2 的时候y有最小值:y=√2