设随机变量X~N(0,1),Y=X²,求Y的概率密度.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 08:07:22
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设随机变量X~N(0,1),Y=X²,求Y的概率密度.
设随机变量X~N(0,1),Y=X²,求Y的概率密度.
设随机变量X~N(0,1),Y=X²,求Y的概率密度.
X的概率密度函数:f_X(x)=1/√(2π)·e^(-x^2/2)
y≤0时,F_Y(y)=P{Y
Y的取值范围为(0,1)
1,当y≤0时 P(Y≤y)=0
2,当0
所以 f(y)=d(P(Y≤y))/dy=1/(2√y),0