高数偏微分题求解f(xy,x/y)=x ,求[af(x,y)/ax]+[af(x,y)/ay]=?你这根本不对

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 20:52:11
高数偏微分题求解f(xy,x/y)=x ,求[af(x,y)/ax]+[af(x,y)/ay]=?你这根本不对
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高数偏微分题求解f(xy,x/y)=x ,求[af(x,y)/ax]+[af(x,y)/ay]=?你这根本不对
高数偏微分题求解
f(xy,x/y)=x ,求[af(x,y)/ax]+[af(x,y)/ay]=?
你这根本不对

高数偏微分题求解f(xy,x/y)=x ,求[af(x,y)/ax]+[af(x,y)/ay]=?你这根本不对
这个题要用复合函数求导公式算：
记m=xy,n=x/y,那么有：
∂m/∂x=y ∂m/∂y=x
∂n/∂x=1/y ∂n/∂y=-x/y²
对于f(m,n)=x就有（记A=∂f/∂m,B=∂f/∂n）：
∂f/∂x=(∂f/∂m)(∂m/∂x)+(∂f/∂n)(∂n/∂x)=Ay+B(1/y)=1
∂f/∂y=(∂f/∂m)(∂m/∂y)+(∂f/∂n)(∂n/∂y)=Ax-B(x/y²)=0
整理上述两式得到：
A=1/(2y)
B=y/2
所以∂f(x,y)/∂x+∂f(x,y)/∂y=∂f(m,n)/∂m+∂f(m,n)/∂n=1/(2y)+(y/2)=(y²+1)/(2y)

答案等于(x+y)f1+(y-x/y^2)f2-1 ??

f(xy,x/y)=x
∂f/∂x=1
∂f/∂y=0
[∂f(x,y)/∂x]+[∂f(x,y)/∂x]=1+0=1

高数偏微分题求解f(xy,x/y)=x ,求[af(x,y)/ax]+[af(x,y)/ay]=?你这根本不对 几道微积分题求解下列微分方程1.xy'=y ln（y/x）2.xy‘-y=x tan（y/x）3.xy’+y=x^2+3x+24.(y^2-6x)y'+2y=05.xy'-[1/(1+x)]y=x,y(x=1)=16.设f(x)-(微分符号下面0上面x)f(t)dt=x,求f(x) 求解微分方程式y'=x/y . y'+xy=x^3求微分 求f(x,y)=sin(xy+x+y)的全微分? f(x,y)=3x-xy+y在(1,2)处的微分 设函数f与g均可微,z=f(xy,lnx+g(xy)),则x*z关于x的微分-y*z关于y的微分= 求一道微分题求函数z=xy+(x/y)的全微分 求二元函数混合微分 z=f(x²-y²,e的xy次方) 求函数u=f(2x^2-y^2,xy)的全微分du. 已知z=f(x^2+y^2,e^xy)可微,求全微分dz 设z=f(x+y,xy)是可微分两次的函数,求二阶偏导 w=f(e^x/y ,z/xy) 的全微分是多少 求几道微分方程的解法1 微分方程y^t+4xy=0 的通解2 微分方程y^t^t+y^t-2y=3 的通解3 求函数u=f(x^2+y^2,e^x)的全微分du4 求解微分方程dy/dx=x+y+-1/x+4y+2修改下，第四题是4 求解微分方程dy/dx=(x+y-1)/(x+4y+2) 微分y'=2xy/（x^2-y^2） 求z=f(xy,2x+y^2)的偏导数和全微分（其中f(xy,2x+y^2)具有连续偏导数） 求隐函数x+y=xy的微分dy 函数z=xy/(x+y)的全微分dz