一只读数不对但刻度均匀的温度计,放在冰水混合物中为4℃,在标准大气压的沸水中为96℃,如果刻度上显示为27℃,那么实际温度为多少?在什么温度时实际温度与所显示温度一样?(要有过程).
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 00:46:53
一只读数不对但刻度均匀的温度计,放在冰水混合物中为4℃,在标准大气压的沸水中为96℃,如果刻度上显示为27℃,那么实际温度为多少?在什么温度时实际温度与所显示温度一样?(要有过程).
一只读数不对但刻度均匀的温度计,放在冰水混合物中为4℃,在标准大气压的沸水中为96℃,
如果刻度上显示为27℃,那么实际温度为多少?在什么温度时实际温度与所显示温度一样?(要有过程).
一只读数不对但刻度均匀的温度计,放在冰水混合物中为4℃,在标准大气压的沸水中为96℃,如果刻度上显示为27℃,那么实际温度为多少?在什么温度时实际温度与所显示温度一样?(要有过程).
冰水混合物的温度是0度,一标准大气压下沸水温度是100度,所以两个刻度之间是100度.
而标示的差96-4=92(度),所以所标的1度=100度/92度
该水的温度与冰水混合物的温差(按标示)为27-4=23度,所以实际温差为100/92*23=25度,则水温为0+25=25度
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刻度均匀,说明温度计的示数对于温度仍然是线性的,即温度计通过一个线性函数将0映射到了4,将100映射到了96。然后就可以设t'=kt+b了,t是真实温度,t'是示数,待定系数法求解一下,得到k=0.92和b=4,然后你再解t=0.92t+4,就能解出来显示温度恰等于真实温度的点——也即此线性映射函数的不动点——t=50。
其实也可以不用这么麻烦,如果是仅仅求这个温度不求映射函数的话。恰好0...
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刻度均匀,说明温度计的示数对于温度仍然是线性的,即温度计通过一个线性函数将0映射到了4,将100映射到了96。然后就可以设t'=kt+b了,t是真实温度,t'是示数,待定系数法求解一下,得到k=0.92和b=4,然后你再解t=0.92t+4,就能解出来显示温度恰等于真实温度的点——也即此线性映射函数的不动点——t=50。
其实也可以不用这么麻烦,如果是仅仅求这个温度不求映射函数的话。恰好0映射到4,100映射到96,都是向中间偏移了4,根据对称性很容易想到50是不变的
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