SOS高中数学（难题）f（x+1）=3x²+8x+6求f（x）=_____________

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 03:30:50
SOS高中数学（难题）f（x+1）=3x²+8x+6求f（x）=_____________
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SOS高中数学（难题）f（x+1）=3x²+8x+6求f（x）=_____________
SOS高中数学（难题）
f（x+1）=3x²+8x+6
求f（x）=_____________

SOS高中数学（难题）f（x+1）=3x²+8x+6求f（x）=_____________
这类题目应该用代换法求解,因为函数与表示的字母无关.
先用u代换x,
设u=x+1,则x=u-1
由原式f（x+1）=3x²+8x+6得
f（u）=3(u-1)²+8(u-1)+6
=3u²-6u+3+8u-8+6
=3u²+2u+1
用x再代换u,
f（x）=3x² + 2x + 1

f（x+1）=3x²+8x+6
=3(x+1)²+2(x+1)+1
所以f(x)=3x²+2x+1

f（x+1）=3x²+8x+6=3（x+1)²+2(x+1)+1
故f（x）=3x²+2x+1


设：t=x+1
x=t-1
f(t)=3(t-1)^2+8(t-1)+6
=3t^2+2t+1
所以：
f(x)=3x^2+2x+1

f(x)=3(x-1)2+8(x-1)+6=3x^2 + 2x + 1

另y=x+1带入f（x+1）=3x²+8x+6中，则x=y-1
即f（y）=3(y-1)²+8(y-1)+6
化简得f（y）=3y²+2y+1
将y换成x，即f（x）=3x²+2x+1

so easy
设x+1=t,x=t-1
f(t)=3(t-1)^2+8(t-1)+6
自己打开吧

令x+1=t，x=t-1，带入，f（t）=3(t-1)^2+8(t-1)+6,即f(t)=3t^2+2t+1,所以答案就是3x^2 + 2x + 1

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