已知函数f(x)=-1\3x^3+2ax^2-3a^x+1,若xε[1-a,1+a],恒有-a≤f'(x)≤a成立,f'(x)为函数f(x)的导函数,确定a的取值范围我有点思路,好像要分类讨论0<a<1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 06:57:38
已知函数f(x)=-1\3x^3+2ax^2-3a^x+1,若xε[1-a,1+a],恒有-a≤f'(x)≤a成立,f'(x)为函数f(x)的导函数,确定a的取值范围我有点思路,好像要分类讨论0<a<1
xRR`~3Llmj:6ZZi3^=fKYP(`W |̟',\ȝ^d999?MW\®rKGd4RtAIOيc!DʏѷZ! M8_d꯭ϳ76zqZ r"ֺ8^37k;/[XVkm`.r^T\!.T^O A}gυ'r#"ߗwBT&Ʌ^*Pxg$OHȥy$U8Q( 0D%hńVDZcE9"Irb@f|-.Å=""QDdDYdX)QJfN5]D6o\di rY4|*+Ihh~pavftscusuQVkuu`^d`}T"vB{ f8Y^rAíoH=Gѩ<F|f|sMÛN q-χ:^{܍xw+F{_F|

已知函数f(x)=-1\3x^3+2ax^2-3a^x+1,若xε[1-a,1+a],恒有-a≤f'(x)≤a成立,f'(x)为函数f(x)的导函数,确定a的取值范围我有点思路,好像要分类讨论0<a<1
已知函数f(x)=-1\3x^3+2ax^2-3a^x+1,若xε[1-a,1+a],恒有-a≤f'(x)≤a成立,f'(x)为函数f(x)的导函数,确定a的取值范围
我有点思路,好像要分类讨论
0<a<1

已知函数f(x)=-1\3x^3+2ax^2-3a^x+1,若xε[1-a,1+a],恒有-a≤f'(x)≤a成立,f'(x)为函数f(x)的导函数,确定a的取值范围我有点思路,好像要分类讨论0<a<1
区间讨论

^这个符号是什么意思次方题目是(1/3x)^3,还是1/(3x^3)是负的三分之一x的三次方f'(x)=-x的平方+4ax—3a的x次方乘以Ina由题意得f'(x)的最大值≤a,f'(x)的最小值>=a 又因为题目中给出的x的范围,得a>0,所以f'(x)>=0恒成立,所以f(x)在定义域上是增函数。f'(x)的最大值=f'(1+a)=-(1+a)的平方-4a(1+a)-3(a的1+a次方)乘以...

全部展开

^这个符号是什么意思

收起

把x的取值范围带入求就可以了