已知函数f(x)=-x²+2ax-1,x∈[-2,2],（1）当a=1时,求f(x)的最大值与最小值（2）求实数a的取值范围,使函数f(x)在[-2,2]上是减函数（3）求函数f（x）的最大值g（a）,并求g（a）的最小值跪谢啦.

已知函数f(x)=-x²+2ax-1,x∈[-2,2],（1）当a=1时,求f(x)的最大值与最小值（2）求实数a的取值范围,使函数f(x)在[-2,2]上是减函数（3）求函数f（x）的最大值g（a）,并求g（a）的最小值跪谢啦.
已知函数f(x)=-x²+2ax-1,x∈[-2,2],
（1）当a=1时,求f(x)的最大值与最小值
（2）求实数a的取值范围,使函数f(x)在[-2,2]上是减函数
（3）求函数f（x）的最大值g（a）,并求g（a）的最小值
跪谢啦.

已知函数f(x)=-x²+2ax-1,x∈[-2,2],（1）当a=1时,求f(x)的最大值与最小值（2）求实数a的取值范围,使函数f(x)在[-2,2]上是减函数（3）求函数f（x）的最大值g（a）,并求g（a）的最小值跪谢啦.
（1）当a=1时,求f(x)的最大值与最小值
f(x)=-x²+2x-1=-(x-1)²
所以fmin=f(-2)=-9,fmax=f(1)=0
（2）求实数a的取值范围,使函数f(x)在[-2,2]上是减函数
函数开口向下,所以对称轴x=a在-2左边
a=3
综上,g(a)的最小值为-1

你只要求出f（x）的导数就可以解决了。
（1）、由导数知f（x）在（-2，-1）单调递减，（-1,2）单调递增，故只要比较f（-2）和f（2）的大小即可确定最大值，f（-1）为最小值。
（2）、只要导数在（-2,2）小于0即可。
（3）、因为f（x）导数是2x+2a，为单调递增函数，故只要分3种情况：-4+2a>0（函数在（-2,2）递增）；4+2a<0（函数在（-2,2）...

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你只要求出f（x）的导数就可以解决了。
（1）、由导数知f（x）在（-2，-1）单调递减，（-1,2）单调递增，故只要比较f（-2）和f（2）的大小即可确定最大值，f（-1）为最小值。
（2）、只要导数在（-2,2）小于0即可。
（3）、因为f（x）导数是2x+2a，为单调递增函数，故只要分3种情况：-4+2a>0（函数在（-2,2）递增）；4+2a<0（函数在（-2,2）递减）；-4+2a<0及4+2a>0（函数在（-2,2）先递增后递减），再结合情况求最大最小值。

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