作业帮若奇函数y=f（x）(x≠0),在x＞0时f（x）=x-1,则使xf(x-1)＜0的x的范围是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/02 06:52:34
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若奇函数y=f（x）(x≠0),在x＞0时f（x）=x-1,则使xf(x-1)＜0的x的范围是
若奇函数y=f（x）(x≠0),在x＞0时f（x）=x-1,则使xf(x-1)＜0的x的范围是
若奇函数y=f（x）(x≠0),在x＞0时f（x）=x-1,则使xf(x-1)＜0的x的范围是
x＞0时f（x）=x-1
f(x)是奇函数
∴x=0时,f(x)=0
x<0时
-x>0
∴f(-x)=-x-1
f(x)=-f(-x)=-(-x-1)=x+1
xf(x-1)<0
讨论x-1
当x-1>0时,即x>1
xf(x-1)=x(x-1)<0
∴0
当x=1时,f(x-1)=0
∴不存在xf(x-1)<0
当x-1<0时,即x<1
xf(x-1)=x(x+1)<0
∴-1