函数y=x＋2cosx在区间[0,π／2]上的最大值是用导数求

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 11:59:43
函数y=x＋2cosx在区间[0,π／2]上的最大值是用导数求
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函数y=x＋2cosx在区间[0,π／2]上的最大值是用导数求
函数y=x＋2cosx在区间[0,π／2]上的最大值是
用导数求

函数y=x＋2cosx在区间[0,π／2]上的最大值是用导数求
解由y=x＋2cosx x属于[0,π／2]
求导得y'=1-2sinx
令y'=0
即1-2sinx=0
解得sinx=1/2
即x=π/6
当x属于（0,π/6)时,由0＜sinx＜1/2,知y'=1-2sinx＞0
当x属于（π/6,π/2)时,由1＞sinx＞1/2,知y'=1-2sinx＜0
知y=x＋2cosx 在x属于（0,π/6)时是增函数,
y=x＋2cosx 在x属于（π/6,π/2)时是减函数,
故当x=π/6时,y有最大值y=π/6+2cosπ/6=π/6+√3.

函数y=x+2cosx在区间 函数y=x+2cosx在区间[0,π/2]上的最大值是? 函数y=x+2cosx在(0,π )上的单调递减区间为 函数y=x＋2cosx在区间[0,π／2]上的最大值是用导数求 函数f(x)=x/2+cosx,x∈(0,π/2)在区间 上是增函数,在区间 上是减函数 函数y＝x＋2cosx在区间【0,兀/2】上的最大值是? 函数y=x+2cosx在区间[0,1/2]的最大值.................. 函数y=3x+2cosx在区间[0,2/派]上的最大值是? 函数y=3x+2cosx在区间[0,2/派]上的最大值是? 函数y=x+2cosx在区间[0,π/2]上的最大与小值 函数y=x+2cosx在区间[0,π/2]上的最大值是多少,求大概的解题过程 函数y=x+2cosx在区间[0,π/2]上的最大值是多少?不用求导能做吗? 在【0,2π】内函数y=sinx,y=cosx的单调增区间为,减区间为? 函数Y=2cosx,x∈[0,2π]的单调递减区间是 函数y=2cosx,x属于[0,2π]的单调递增区间是 求函数y=sinx(1+cosx) (0≤x≤2π)的单调区间 求函数y=(2-sinx)/cosx,x∈[0,π]的减区间 已知函数f(x)＝sinx＋cosx.求函数y＝f(x)在x∈[0,2π]上的单调递增区间