设函数f(x)=x3减3ax加b(a不等于0).(1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求实数a,b的值.2)求函数f(x)的单调区间与极极值点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 03:55:13
设函数f(x)=x3减3ax加b(a不等于0).(1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求实数a,b的值.2)求函数f(x)的单调区间与极极值点
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设函数f(x)=x3减3ax加b(a不等于0).(1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求实数a,b的值.2)求函数f(x)的单调区间与极极值点
设函数f(x)=x3减3ax加b(a不等于0).(1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求实数a,b的值.
2)求函数f(x)的单调区间与极极值点

设函数f(x)=x3减3ax加b(a不等于0).(1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求实数a,b的值.2)求函数f(x)的单调区间与极极值点
f(x)=x³-3ax+b,则:
f'(x)=3x²-3a
(1)点(2,f(2))是切点,且这个点在直线y=8上,则:f(2)=8,则:
①f(2)=8-6a+b=8
②f'(2)=12-3a=0
解①、②,得:a=4,b=24
(2)f'(x)=3x²-12=3(x-2)(x+2)
得:f(x)在(-∞,-2)上递增,在(-2,2)上递减,在(2,+∞)上递增
函数f(x)的极值点是x=2或x=-2,极大值是f(-2),极小值是f(2)

(1)a=4,b=16
(2)单增区间(-无穷,2),(2,+无穷),单减区间(-2,2)
极大值点-2,极小值点2