新课标高一数学下册第137页第8题怎么做在三角形ABC中,sinA=5/13,cosB=3/5,求cosC的值答案是56/65和-56/65,感激不尽

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/19 08:21:11
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新课标高一数学下册第137页第8题怎么做
在三角形ABC中,sinA=5/13,cosB=3/5,求cosC的值
答案是56/65和-56/65,
感激不尽

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A+B+C=180度
所以 cosC=cos(180-(A+B))
=cos180cos(A+B)+sin180sin(A+B) ( sin180=0)
=-cos(A+B)
=sinAsinB-cosAcosB
=sinB*5/13 - cosA*3/5
因为sinA=5/13,cosB=3/5,所以sinB=4/5 ,cosA=12/13或cosA=-12/13
所以cosC=(4/5)(5/13)-(12/13)(3/5)=-16/65
或 cosC=(4/5)(5/13)-(-12/13)(3/5)=56/65

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